basis/math/matrices/matrices-tests.factor

   1 ! Copyright (C) 2005, 2010, 2018, 2020 Slava Pestov, Joe Groff, and Cat Stevens.
   2 USING: arrays assocs combinators.short-circuit grouping kernel
   3 math math.statistics math.vectors sequences sequences.deep
   4 tools.test ;
   5 IN: math.matrices
   6
   7 <PRIVATE
   8 : call-eq? ( obj quots -- ? )
   9     [ call( x -- x ) ] with map all-eq? ; !  inline
  10 PRIVATE>
  11 ! ------------------------
  12 ! predicates
  13
  14 { t } [ { }                 regular-matrix? ] unit-test
  15 { t } [ { { } }             regular-matrix? ] unit-test
  16 { t } [ { { 1 2 } }         regular-matrix? ] unit-test
  17 { t } [ { { 1 2 } { 3 4 } } regular-matrix? ] unit-test
  18 { t } [ { { 1 } { 3 } }     regular-matrix? ] unit-test
  19 { f } [ { { 1 2 } { 3 } }   regular-matrix? ] unit-test
  20 { f } [ { { 1 } { 3 2 } }   regular-matrix? ] unit-test
  21
  22
  23 { t } [ { } square-matrix? ] unit-test
  24 { t } [ { { 1 } } square-matrix? ] unit-test
  25 { t } [ { { 1 2 } { 3 4 } } square-matrix? ] unit-test
  26 { f } [ { { 1 } { 2 3 } } square-matrix? ] unit-test
  27 { f } [ { { 1 2 } } square-matrix? ] unit-test
  28
  29 ! any deep-empty matrix is null
  30 ! it doesn't make any sense for { } to be null while { { } } to be considered nonnull
  31 { t } [ {
  32     { }
  33     { { } }
  34     { { { } } }
  35     { { } { } { } }
  36     { { { } } { { { } } } }
  37 } [ null-matrix? ] all?
  38 ] unit-test
  39
  40 { f } [ {
  41     { 1 2 }
  42     { { 1 2 } }
  43     { { 1 } { 2 } }
  44     { { { 1 } } { 2 } { } }
  45 } [ null-matrix? ] any?
  46 ] unit-test
  47
  48 { t } [ 10 dup <zero-matrix> zero-matrix? ] unit-test
  49 { t } [ 10 10 15 <simple-eye> zero-matrix? ] unit-test
  50 { t } [ 0 dup <zero-matrix> null-matrix? ] unit-test
  51 { f } [ 0 dup <zero-matrix> zero-matrix? ] unit-test
  52 { f } [ 4 <identity-matrix> zero-matrix? ] unit-test
  53 ! make sure we're not using the sum-to-zero strategy
  54 { f } [ { { 0 -2 } { 1 -1 } } zero-matrix? ] unit-test
  55 { f } [ { { 0 0 } { 1 -1 } } zero-matrix? ] unit-test
  56 { f } [ { { 0 1 } { 0 -1 } } zero-matrix? ] unit-test
  57
  58 ! nth etc
  59
  60 { 3 } [ { 1 2 3 } 0 swap nth-end ] unit-test
  61 { 2 } [ { 1 2 3 } 1 swap nth-end ] unit-test
  62 { 1 } [ { 1 2 3 } 2 swap nth-end ] unit-test
  63
  64 [ { 1 2 3 } -1 swap nth-end ] [ bounds-error? ] must-fail-with
  65 [ { 1 2 3 } 3 swap nth-end ] [ bounds-error? ] must-fail-with
  66 [ { 1 2 3 } 4 swap nth-end ] [ bounds-error? ] must-fail-with
  67
  68 { { 0 0 1 } } [ { 0 0 0 } dup 1 0 rot set-nth-end ] unit-test
  69 { { 0 2 0 } } [ { 0 0 0 } dup 2 1 rot set-nth-end ] unit-test
  70 { { 3 0 0 } } [ { 0 0 0 } dup 3 2 rot set-nth-end ] unit-test
  71
  72 [ { 0 0 0 } dup 1 -1 rot set-nth-end ] [ bounds-error? ] must-fail-with
  73 [ { 0 0 0 } dup 2 3 rot set-nth-end ] [ bounds-error? ] must-fail-with
  74 [ { 0 0 0 } dup 3 4 rot set-nth-end ] [ bounds-error? ] must-fail-with
  75
  76 ! constructors
  77
  78 { {
  79     { 5 5 }
  80     { 5 5 }
  81 } } [ 2 2 5 <matrix> ] unit-test
  82 ! a matrix-matrix
  83 { { {
  84     { { -1 -1 } { -1 -1 } }
  85     { { -1 -1 } { -1 -1 } }
  86     { { -1 -1 } { -1 -1 } }
  87 } {
  88     { { -1 -1 } { -1 -1 } }
  89     { { -1 -1 } { -1 -1 } }
  90     { { -1 -1 } { -1 -1 } }
  91 } } } [ 2 3 2 2 -1 <matrix> <matrix> ] unit-test
  92
  93 { {
  94     { 5 5 }
  95     { 5 5 }
  96 } } [ 2 2 [ 5 ] <matrix-by> ] unit-test
  97 { {
  98     { 6 6 }
  99     { 6 6 }
 100 } } [ 2 2 [ 3 2 * ] <matrix-by> ] unit-test
 101
 102 { {
 103     { 0 1 2 }
 104     { 1 2 3 }
 105 } } [ 2 3 [ + ] <matrix-by-indices> ] unit-test
 106 { {
 107     { 0 0 0 }
 108     { 0 1 2 }
 109     { 0 2 4 }
 110 } } [ 3 3 [ * ] <matrix-by-indices> ] unit-test
 111
 112 { t } [ 3 3 <zero-matrix> zero-square-matrix? ] unit-test
 113 { t } [ 3 <zero-square-matrix> zero-square-matrix? ] unit-test
 114 { t f } [ 3 1 <zero-matrix> [ zero-matrix? ] [ square-matrix? ] bi ] unit-test
 115
 116 { {
 117     { 1 0 0 }
 118     { 0 2 0 }
 119     { 0 0 3 }
 120 } } [
 121     { 1 2 3 } <diagonal-matrix>
 122 ] unit-test
 123
 124 { {
 125     { -11 0 0 0 }
 126     { 0 -12 0 0 }
 127     { 0 0 -33 0 }
 128     { 0 0 0 -14 }
 129 } } [ { -11 -12 -33 -14 } <diagonal-matrix> ] unit-test
 130
 131 { {
 132     { 0 0 1 }
 133     { 0 2 0 }
 134     { 3 0 0 }
 135 } } [ { 1 2 3 } <anti-diagonal-matrix> ] unit-test
 136
 137 { {
 138     { 0 0 0 -11 }
 139     { 0 0 -12 0 }
 140     { 0 -33 0 0 }
 141     { -14 0 0 0 }
 142 } } [ { -11 -12 -33 -14 } <anti-diagonal-matrix> ] unit-test
 143
 144 { {
 145     { 1 0 0 }
 146     { 0 1 0 }
 147     { 0 0 1 }
 148 } } [
 149     3 <identity-matrix>
 150 ] unit-test
 151
 152 { {
 153     { 2 0 0 }
 154     { 0 2 0 }
 155     { 0 0 2 }
 156 } } [
 157     3 3 0 2 <eye>
 158 ] unit-test
 159
 160 { {
 161     { 0 2 0 }
 162     { 0 0 2 }
 163     { 0 0 0 }
 164 } } [
 165     3 3 1 2 <eye>
 166 ] unit-test
 167
 168 { {
 169     { 0 0 0 0 }
 170     { 2 0 0 0 }
 171     { 0 2 0 0 }
 172 } } [
 173     3 4 -1 2 <eye>
 174 ] unit-test
 175
 176
 177 { {
 178     { 1 0 0 }
 179     { 0 1 0 }
 180     { 0 0 1 }
 181 } } [
 182     3 3 0 <simple-eye>
 183 ] unit-test
 184
 185 { {
 186     { 0 1 0 }
 187     { 0 0 1 }
 188     { 0 0 0 }
 189 } } [
 190     3 3 1 <simple-eye>
 191 ] unit-test
 192
 193 { {
 194     { 0 0 0 }
 195     { 1 0 0 }
 196     { 0 1 0 }
 197 } } [
 198     3 3 -1 <simple-eye>
 199 ] unit-test
 200
 201 { {
 202     { 1 0 0 0 }
 203     { 0 1 0 0 }
 204     { 0 0 1 0 }
 205 } } [
 206     3 4 0 <simple-eye>
 207 ] unit-test
 208
 209 { {
 210     { 0 1 0 }
 211     { 0 0 1 }
 212     { 0 0 0 }
 213     { 0 0 0 }
 214 } } [
 215     4 3 1 <simple-eye>
 216 ] unit-test
 217
 218 { {
 219     { 0 0 0 }
 220     { 1 0 0 }
 221     { 0 1 0 }
 222     { 0 0 1 }
 223 } } [
 224     4 3 -1 <simple-eye>
 225 ] unit-test
 226
 227 { {
 228     { { 0 0 } { 0 1 } { 0 2 } }
 229     { { 1 0 } { 1 1 } { 1 2 } }
 230     { { 2 0 } { 2 1 } { 2 2 } }
 231     { { 3 0 } { 3 1 } { 3 2 } }
 232 } } [ { 4 3 } <coordinate-matrix> ] unit-test
 233
 234 { {
 235     { 0 1 }
 236     { 0 1 }
 237 } } [ 2 <square-rows> ] unit-test
 238
 239 { {
 240     { 0 0 }
 241     { 1 1 }
 242 } } [ 2 <square-cols> ] unit-test
 243
 244 { {
 245     { 5 6 }
 246     { 5 6 }
 247 } } [ { 5 6 } <square-rows> ] unit-test
 248
 249 { {
 250     { 5 5 }
 251     { 6 6 }
 252 } } [ { 5 6 } <square-cols> ] unit-test
 253
 254 {  {
 255     { 1 }
 256 } } [ {
 257     { 1 2 }
 258 } <square-rows> ] unit-test
 259
 260 {  {
 261     { 1 2 }
 262     { 3 4 }
 263 } } [ {
 264     { 1 2 5 }
 265     { 3 4 6 }
 266 } <square-rows> ] unit-test
 267
 268 {  {
 269     { 1 2 }
 270     { 3 4 }
 271 } } [ {
 272     { 1 2 }
 273     { 3 4 }
 274     { 5 6 }
 275 } <square-rows> ] unit-test
 276
 277 { {
 278     { 1 0 4 }
 279     { 0 7 0 }
 280     { 6 0 3 } }
 281 } [ {
 282     { 1 0 0 }
 283     { 0 2 0 }
 284     { 0 0 3 }
 285 } {
 286     { 0 0 4 }
 287     { 0 5 0 }
 288     { 6 0 0 }
 289 }
 290     m+
 291 ] unit-test
 292
 293 { {
 294     { 1 0 4 }
 295     { 0 7 0 }
 296     { 6 0 3 }
 297 } } [ {
 298     { 1 0 0 }
 299     { 0 2 0 }
 300     { 0 0 3 }
 301 } {
 302     { 0 0 -4 }
 303     { 0 -5 0 }
 304     { -6 0 0 }
 305 }
 306     m-
 307 ] unit-test
 308
 309 { { 3 4 } } [ { { 1 0 } { 0 1 } } { 3 4 } mdotv ] unit-test
 310 { { 4 3 } } [ { { 0 1 } { 1 0 } } { 3 4 } mdotv ] unit-test
 311
 312 { { { 6 } } } [ { { 3 } } { { 2 } } mdot ] unit-test
 313 { { { 11 } } } [ { { 1 3 } } { { 5 } { 2 } } mdot ] unit-test
 314
 315 { { { 28 } } } [
 316     { { 2 4 6 } }
 317     { { 1 } { 2 } { 3 } }
 318     mdot
 319 ] unit-test
 320
 321 { 9 }
 322 [ { { 2 -2 1 } { 1 3 -1 } { 2 -4 2 } } matrix-l1-norm ] unit-test
 323
 324 { 8 }
 325 [ { { 2 -2 1 } { 1 3 -1 } { 2 -4 2 } } matrix-l-infinity-norm ] unit-test
 326
 327 { 2.0 }
 328 [ { { 1 1 } { 1 1 } } matrix-l2-norm ] unit-test
 329
 330 { 10e-8 }
 331 [
 332   5.4772255
 333   { { 1 2 } { 3 4 } } matrix-l2-norm
 334 ] unit-test~
 335
 336 { 10e-6 }
 337 [
 338   36.94590
 339   { { 1 2 } { 4 8 } { 16 32 } } matrix-l2-norm
 340 ] unit-test~
 341
 342 ! equivalent to frobenius for p = q = 2
 343 { 2.0 }
 344 [ { { 1 1 } { 1 1 } } 2 2 matrix-p-q-norm ] unit-test
 345
 346 { 10e-7 }
 347 [
 348   33.456466
 349   { { 1 2 } { 4 8 } { 16 32 } } 3 matrix-p-norm-entrywise
 350 ] unit-test~
 351
 352 { { { -1 0 } { 0 0 } } }
 353 [ { { -2 0 } { 0 0 } } matrix-normalize ] unit-test
 354
 355 { { { -1 0 } { 0 1/2 } } }
 356 [ { { -2 0 } { 0 1 } } matrix-normalize ] unit-test
 357
 358 { t }
 359 [ 3 3 <zero-matrix> dup matrix-normalize = ] unit-test
 360
 361 ! diagonals
 362
 363 ! diagonal getters
 364 { { 1 1 1 1 } } [ 4 <identity-matrix> main-diagonal ] unit-test
 365 { { 0 0 0 0 } } [ 4 <identity-matrix> anti-diagonal ] unit-test
 366 { { 4 8 } } [ { { 4 6 } { 3 8 } } main-diagonal ] unit-test
 367 { { 6 3 } } [ { { 4 6 } { 3 8 } } anti-diagonal ] unit-test
 368 { { 1 2 3 } } [ { { 0 0 1 } { 0 2 0 } { 3 0 0 } } anti-diagonal ] unit-test
 369 { { 1 2 3 4 } } [ { 1 2 3 4 } <diagonal-matrix> main-diagonal ] unit-test
 370
 371 ! transposition
 372 { { 1 2 3 4 } } [ { 1 2 3 4 } <diagonal-matrix> transpose main-diagonal ] unit-test
 373 { t } [ 50 <identity-matrix> dup transpose = ] unit-test
 374 { { 4 3 2 1 } } [ { 1 2 3 4 } <anti-diagonal-matrix> transpose anti-diagonal ] unit-test
 375
 376 { {
 377   { 1 4 7 }
 378   { 2 5 8 }
 379   { 3 6 9 }
 380 } } [ {
 381   { 1 2 3 }
 382   { 4 5 6 }
 383   { 7 8 9 }
 384 } transpose ] unit-test
 385
 386 ! anti transposition
 387 { { 1 2 3 4 } } [ { 1 2 3 4 } <anti-diagonal-matrix> anti-transpose anti-diagonal ] unit-test
 388 { t } [ 50 <iota> <anti-diagonal-matrix> dup anti-transpose = ] unit-test
 389 { { 4 3 2 1 } } [ { 1 2 3 4 } <diagonal-matrix> anti-transpose main-diagonal ] unit-test
 390
 391 { {
 392   { 9 6 3 }
 393   { 8 5 2 }
 394   { 7 4 1 }
 395 } } [ {
 396   { 1 2 3 }
 397   { 4 5 6 }
 398   { 7 8 9 }
 399 } anti-transpose ] unit-test
 400
 401 <PRIVATE
 402 SYMBOLS: A B C D E F G H I J K L M N O P ;
 403 PRIVATE>
 404 { { {
 405     { E F G H }
 406     { I J K L }
 407     { M N O P }
 408 } {
 409     { A B C D }
 410     { I J K L }
 411     { M N O P }
 412 } {
 413     { A B C D }
 414     { E F G H }
 415     { M N O P }
 416 } {
 417     { A B C D }
 418     { E F G H }
 419     { I J K L }
 420 } } } [
 421     4 {
 422         { A B C D }
 423         { E F G H }
 424         { I J K L }
 425         { M N O P }
 426     } <repetition>
 427     [ rows-except ] map-index
 428 ] unit-test
 429
 430 { { { 2 } } } [ { { 1 } { 2 } } 0 rows-except ] unit-test
 431 { { { 1 } } } [ { { 1 } { 2 } } 1 rows-except ] unit-test
 432 { { } } [ { { 1 } }       0 rows-except ] unit-test
 433 { { { 1 } } } [ { { 1 } } 1 rows-except ] unit-test
 434 { {
 435     { 2 7 12 2 } ! 0
 436     { 1 3 3 5 }  ! 2
 437 } } [ {
 438     { 2 7 12 2 }
 439     { 8 9 10 0 }
 440     { 1 3 3 5 }
 441     { 8 13 7 12 }
 442 } { 1 3 } rows-except ] unit-test
 443
 444 { { {
 445     { B C D }
 446     { F G H }
 447     { J K L }
 448     { N O P }
 449 } {
 450     { A C D }
 451     { E G H }
 452     { I K L }
 453     { M O P }
 454 } {
 455     { A B D }
 456     { E F H }
 457     { I J L }
 458     { M N P }
 459 } {
 460     { A B C }
 461     { E F G }
 462     { I J K }
 463     { M N O }
 464 } } } [
 465     4 {
 466         { A B C D }
 467         { E F G H }
 468         { I J K L }
 469         { M N O P }
 470     } <repetition>
 471     [ cols-except ] map-index
 472 ] unit-test
 473
 474 { { } } [ { { 1 } { 2 } } 0 cols-except ] unit-test
 475 { { { 1 } { 2 } } } [ { { 1 } { 2 } } 1 cols-except ] unit-test
 476 { { } } [ { { 1 } }       0 cols-except ] unit-test
 477 { { { 1 } } } [ { { 1 } } 1 cols-except ] unit-test
 478 { { { 2 } { 4 } } } [ { { 1 2 } { 3 4 } } 0 cols-except ] unit-test
 479 { { { 1 } { 3 } } } [ { { 1 2 } { 3 4 } } 1 cols-except ] unit-test
 480 { {
 481     { 2 12 }
 482     { 8 10 }
 483     { 1 3 }
 484     { 8 7 }
 485 } } [ {
 486     { 2 7 12 2 }
 487     { 8 9 10 0 }
 488     { 1 3 3 5 }
 489     { 8 13 7 12 }
 490 } { 1 3 } cols-except ] unit-test
 491
 492 { { {
 493     { F G H }
 494     { J K L }
 495     { N O P }
 496 } {
 497     { A C D }
 498     { I K L }
 499     { M O P }
 500 } {
 501     { A B D }
 502     { E F H }
 503     { M N P }
 504 } {
 505     { A B C }
 506     { E F G }
 507     { I J K }
 508 } } } [
 509     4 {
 510         { A B C D }
 511         { E F G H }
 512         { I J K L }
 513         { M N O P }
 514     } <repetition>
 515     [ dup 2array matrix-except ] map-index
 516 ] unit-test
 517
 518 ! prepare for bracket hell
 519 ! going to test the Matrix of Minors permutation strategy
 520
 521 ! going to test 1x2 inputs
 522 ! the input had 2 elements, the output has 2 0-matrices across 2 arrays ;)
 523 { { { { } { } } } } [ { { 1 2 } } matrix-except-all ] unit-test
 524
 525 ! any matrix with a 1 in its dimensions will give a void matrix output
 526 { t } [ { { 1 2 } }     matrix-except-all null-matrix? ] unit-test
 527 { t } [ { { 1 } { 2 } } matrix-except-all null-matrix? ] unit-test
 528
 529 ! going to test 2x2 inputs
 530 ! these 1x1 output matrices have omitted a row and column from the 2x2 input
 531
 532 ! the input had 4 elements, the output has 4 1-matrices across 2 arrays
 533 ! the permutations of indices 0 1 are: 0 0, 0 1, 1 0, 1 1
 534 {
 535     { ! output array
 536         { ! item #1: excluding row 0...
 537             { { 3 } } ! and col 0 = 0 0
 538             { { 2 } } ! and col 1 = 0 1
 539         }
 540         { ! item #2: excluding row 1...
 541             { { 1 } } ! and col 0 = 1 0
 542             { { 0 } } ! and col 1 = 1 1
 543         }
 544     }
 545 } [
 546     ! the input to the function is a simple 2x2
 547     { { 0 1 } { 2 3 } } matrix-except-all
 548 ] unit-test
 549
 550 ! we are going to ensure that "duplicate" matrices are not omitted in the output
 551 {
 552     {
 553         { ! item 1
 554             { { 0 } }
 555             { { 0 } }
 556         }
 557         { ! item 2
 558             { { 0 } }
 559             { { 0 } }
 560         }
 561     }
 562 } [ { { 0 0 } { 0 0 } } matrix-except-all ] unit-test
 563 ! the output only has elements from the input
 564 { t } [ 44 <zero-square-matrix> matrix-except-all zero-matrix? ] unit-test
 565
 566 ! going to test 2x3 and 3x2 inputs
 567 {
 568     { ! output array
 569         { ! excluding row 0
 570             { { 2 } { 3 } } ! and col 0
 571             { { 1 } { 2 } } ! and col 1
 572         }
 573         { ! excluding row 1
 574             { { 1 } { 3 } } ! and col 0
 575             { { 0 } { 2 } } ! and col 1
 576         }
 577         { ! excluding row 2
 578             { { 1 } { 2 } } ! col 0
 579             { { 0 } { 1 } } ! col 1
 580         }
 581     }
 582 } [ {
 583     { 0 1 }
 584     { 1 2 }
 585     { 2 3 }
 586 } matrix-except-all ] unit-test
 587
 588 {
 589     { ! output array
 590         { ! excluding row 0
 591             { { 2 3 } } ! col 0
 592             { { 1 3 } } ! col 1
 593             { { 1 2 } } ! col 2
 594         }
 595         { ! row 1
 596             { { 1 2 } } ! col 0
 597             { { 0 2 } } ! col 1
 598             { { 0 1 } } ! col 2
 599         }
 600     }
 601 } [ {
 602     { 0 1 2 }
 603     { 1 2 3 }
 604 } matrix-except-all ] unit-test
 605
 606 ! going to test 3x3 inputs
 607
 608 ! the input had 9 elements, the output has 9 2-matrices across 3 arrays
 609 ! every element from the input is represented 4 times in the output
 610 ! the number of copies of each element found in the output is the side length of the next smaller square matrix
 611 ! 3x3 input gives 4 copies of each element; (N-1) ^ 2 = 4 where N=3
 612 ! the permutations of indices 0 1 2 are: 0 0, 0 1, 0 2; 1 0, 1 1, 1 2; 2 0, 2 1, 2 2
 613 {
 614     { ! output array
 615         { ! item #1: excluding row 0...
 616             { ! and col 0 = 0 0
 617                 { 4 5 }
 618                 { 7 8 }
 619             }
 620             { ! and col 1 = 0 1
 621                 { 3 5 }
 622                 { 6 8 }
 623             }
 624             { ! and col 2 = 0 2
 625                 { 3 4 }
 626                 { 6 7 }
 627             }
 628         }
 629
 630         { ! item #2: excluding row 1...
 631             { ! and col 0 = 1 0
 632                 { 1 2 }
 633                 { 7 8 }
 634             }
 635             { ! and col 1 = 1 1
 636                 { 0 2 }
 637                 { 6 8 }
 638             }
 639             { ! and col 2 = 1 2
 640                 { 0 1 }
 641                 { 6 7 }
 642             }
 643         }
 644
 645         { ! item #2: excluding row 2...
 646             { ! and col 0 = 2 0
 647                 { 1 2 }
 648                 { 4 5 }
 649             }
 650             { ! and col 1 = 2 1
 651                 { 0 2 }
 652                 { 3 5 }
 653             }
 654             { ! and col 2 = 2 2
 655                 { 0 1 }
 656                 { 3 4 }
 657             }
 658         }
 659     }
 660     t ! note this
 661 } [ {
 662     { 0 1 2 }
 663     { 3 4 5 }
 664     { 6 7 8 }
 665 } matrix-except-all dup flatten sorted-histogram values
 666     { [ length 9 = ] [ [ 4 = ] all? ] }
 667     1&&
 668 ] unit-test
 669
 670 ! going to test 4x4 inputs
 671
 672 ! don't feel like handwriting this right now, so a sanity check test instead
 673 ! the input contains 4 rows and 4 columns for 16 elements
 674 ! 4x4 input gives 9 copies of each element; (N-1) ^ 2 = 9 where N = 4
 675 { t } [ {
 676     { 0 1 2 3 }
 677     { 4 5 6 7 }
 678     { 8 9 10 11 }
 679     { 12 13 14 15 }
 680 } matrix-except-all flatten sorted-histogram values
 681     { [ length 16 = ] [ [ 9 = ] all? ] }
 682     1&&
 683 ] unit-test