core/math/math.factor

   1 ! Copyright (C) 2003, 2009 Slava Pestov, Joe Groff.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math.private ;
   4 IN: math
   5
   6 GENERIC: >fixnum ( x -- n ) foldable
   7 GENERIC: >bignum ( x -- n ) foldable
   8 GENERIC: >integer ( x -- n ) foldable
   9 GENERIC: >float ( x -- y ) foldable
  10
  11 GENERIC: numerator ( a/b -- a )
  12 GENERIC: denominator ( a/b -- b )
  13
  14 GENERIC: real-part ( z -- x )
  15 GENERIC: imaginary-part ( z -- y )
  16
  17 MATH: number= ( x y -- ? ) foldable
  18
  19 M: object number= 2drop f ;
  20
  21 MATH: <  ( x y -- ? ) foldable
  22 MATH: <= ( x y -- ? ) foldable
  23 MATH: >  ( x y -- ? ) foldable
  24 MATH: >= ( x y -- ? ) foldable
  25
  26 MATH: unordered? ( x y -- ? ) foldable
  27 MATH: u<  ( x y -- ? ) foldable
  28 MATH: u<= ( x y -- ? ) foldable
  29 MATH: u>  ( x y -- ? ) foldable
  30 MATH: u>= ( x y -- ? ) foldable
  31
  32 M: object unordered? 2drop f ;
  33
  34 MATH: +   ( x y -- z ) foldable
  35 MATH: -   ( x y -- z ) foldable
  36 MATH: *   ( x y -- z ) foldable
  37 MATH: /   ( x y -- z ) foldable
  38 MATH: /f  ( x y -- z ) foldable
  39 MATH: /i  ( x y -- z ) foldable
  40 MATH: mod ( x y -- z ) foldable
  41
  42 MATH: /mod ( x y -- z w ) foldable
  43
  44 MATH: bitand ( x y -- z ) foldable
  45 MATH: bitor  ( x y -- z ) foldable
  46 MATH: bitxor ( x y -- z ) foldable
  47 GENERIC# shift 1 ( x n -- y ) foldable
  48 GENERIC: bitnot ( x -- y ) foldable
  49 GENERIC# bit? 1 ( x n -- ? ) foldable
  50
  51 GENERIC: abs ( x -- y ) foldable
  52
  53 <PRIVATE
  54
  55 GENERIC: (log2) ( x -- n ) foldable
  56
  57 PRIVATE>
  58
  59 ERROR: log2-expects-positive x ;
  60
  61 : log2 ( x -- n )
  62     dup 0 <= [
  63         log2-expects-positive
  64     ] [
  65         (log2)
  66     ] if ; inline
  67
  68 : zero? ( x -- ? ) 0 number= ; inline
  69 : 2/ ( x -- y ) -1 shift ; inline
  70 : sq ( x -- y ) dup * ; inline
  71 : neg ( x -- -x ) -1 * ; inline
  72 : recip ( x -- y ) 1 swap / ; inline
  73 : sgn ( x -- n ) dup 0 < [ drop -1 ] [ 0 > 1 0 ? ] if ; inline
  74 : ?1+ ( x -- y ) [ 1 + ] [ 0 ] if* ; inline
  75 : rem ( x y -- z ) abs [ mod ] [ + ] [ mod ] tri ; foldable
  76 : 2^ ( n -- 2^n ) 1 swap shift ; inline
  77 : even? ( n -- ? ) 1 bitand zero? ;
  78 : odd? ( n -- ? ) 1 bitand 1 number= ;
  79
  80 : if-zero ( n quot1 quot2 -- )
  81     [ dup zero? ] [ [ drop ] prepose ] [ ] tri* if ; inline
  82
  83 : when-zero ( n quot -- ) [ ] if-zero ; inline
  84
  85 : unless-zero ( n quot -- ) [ ] swap if-zero ; inline
  86
  87 UNION: integer fixnum bignum ;
  88
  89 TUPLE: ratio { numerator integer read-only } { denominator integer read-only } ;
  90
  91 UNION: rational integer ratio ;
  92
  93 UNION: real rational float ;
  94
  95 TUPLE: complex { real real read-only } { imaginary real read-only } ;
  96
  97 UNION: number real complex ;
  98
  99 : fp-bitwise= ( x y -- ? ) [ double>bits ] bi@ = ; inline
 100
 101 GENERIC: fp-special? ( x -- ? )
 102 GENERIC: fp-nan? ( x -- ? )
 103 GENERIC: fp-qnan? ( x -- ? )
 104 GENERIC: fp-snan? ( x -- ? )
 105 GENERIC: fp-infinity? ( x -- ? )
 106 GENERIC: fp-nan-payload ( x -- bits )
 107 GENERIC: fp-sign ( x -- ? )
 108
 109 M: object fp-special? drop f ; inline
 110 M: object fp-nan? drop f ; inline
 111 M: object fp-qnan? drop f ; inline
 112 M: object fp-snan? drop f ; inline
 113 M: object fp-infinity? drop f ; inline
 114
 115 : <fp-nan> ( payload -- nan )
 116     HEX: 7ff0000000000000 bitor bits>double ; inline
 117
 118 GENERIC: next-float ( m -- n )
 119 GENERIC: prev-float ( m -- n )
 120
 121 : next-power-of-2 ( m -- n )
 122     dup 2 <= [ drop 2 ] [ 1 - log2 1 + 2^ ] if ; inline
 123
 124 : power-of-2? ( n -- ? )
 125     dup 0 <= [ drop f ] [ dup 1 - bitand zero? ] if ; foldable
 126
 127 : align ( m w -- n )
 128     1 - [ + ] keep bitnot bitand ; inline
 129
 130 <PRIVATE
 131
 132 : iterate-prep ( n quot -- i n quot ) [ 0 ] 2dip ; inline
 133
 134 : if-iterate? ( i n true false -- ) [ 2over < ] 2dip if ; inline
 135
 136 : iterate-step ( i n quot -- i n quot )
 137     #! Apply quot to i, keep i and quot, hide n.
 138     [ nip call ] 3keep ; inline
 139
 140 : iterate-next ( i n quot -- i' n quot ) [ 1 + ] 2dip ; inline
 141
 142 PRIVATE>
 143
 144 : (each-integer) ( i n quot: ( i -- ) -- )
 145     [ iterate-step iterate-next (each-integer) ]
 146     [ 3drop ] if-iterate? ; inline recursive
 147
 148 : (find-integer) ( i n quot: ( i -- ? ) -- i )
 149     [
 150         iterate-step
 151         [ [ ] ] 2dip
 152         [ iterate-next (find-integer) ] 2curry bi-curry if
 153     ] [ 3drop f ] if-iterate? ; inline recursive
 154
 155 : (all-integers?) ( i n quot: ( i -- ? ) -- ? )
 156     [
 157         iterate-step
 158         [ iterate-next (all-integers?) ] 3curry
 159         [ f ] if
 160     ] [ 3drop t ] if-iterate? ; inline recursive
 161
 162 : each-integer ( n quot -- )
 163     iterate-prep (each-integer) ; inline
 164
 165 : times ( n quot -- )
 166     [ drop ] prepose each-integer ; inline
 167
 168 : find-integer ( n quot -- i )
 169     iterate-prep (find-integer) ; inline
 170
 171 : all-integers? ( n quot -- ? )
 172     iterate-prep (all-integers?) ; inline
 173
 174 : find-last-integer ( n quot: ( i -- ? ) -- i )
 175     over 0 < [
 176         2drop f
 177     ] [
 178         [ call ] 2keep rot [
 179             drop
 180         ] [
 181             [ 1 - ] dip find-last-integer
 182         ] if
 183     ] if ; inline recursive