core/math/math.factor

   1 ! Copyright (C) 2003, 2009 Slava Pestov, Joe Groff.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel ;
   4 IN: math
   5
   6 BUILTIN: fixnum ;
   7 BUILTIN: bignum ;
   8 BUILTIN: float ;
   9
  10 PRIMITIVE: bits>double ( n -- x )
  11 PRIMITIVE: bits>float ( n -- x )
  12 PRIMITIVE: double>bits ( x -- n )
  13 PRIMITIVE: float>bits ( x -- n )
  14
  15 <PRIVATE
  16 PRIMITIVE: bignum* ( x y -- z )
  17 PRIMITIVE: bignum+ ( x y -- z )
  18 PRIMITIVE: bignum- ( x y -- z )
  19 PRIMITIVE: bignum-bit? ( x n -- ? )
  20 PRIMITIVE: bignum-bitand ( x y -- z )
  21 PRIMITIVE: bignum-bitnot ( x -- y )
  22 PRIMITIVE: bignum-bitor ( x y -- z )
  23 PRIMITIVE: bignum-bitxor ( x y -- z )
  24 PRIMITIVE: bignum-gcd ( x y -- z )
  25 PRIMITIVE: bignum-log2 ( x -- n )
  26 PRIMITIVE: bignum-mod ( x y -- z )
  27 PRIMITIVE: bignum-shift ( x y -- z )
  28 PRIMITIVE: bignum/i ( x y -- z )
  29 PRIMITIVE: bignum/mod ( x y -- z w )
  30 PRIMITIVE: bignum< ( x y -- ? )
  31 PRIMITIVE: bignum<= ( x y -- ? )
  32 PRIMITIVE: bignum= ( x y -- ? )
  33 PRIMITIVE: bignum> ( x y -- ? )
  34 PRIMITIVE: bignum>= ( x y -- ? )
  35 PRIMITIVE: bignum>fixnum ( x -- y )
  36 PRIMITIVE: bignum>fixnum-strict ( x -- y )
  37 PRIMITIVE: both-fixnums? ( x y -- ? )
  38 PRIMITIVE: fixnum* ( x y -- z )
  39 PRIMITIVE: fixnum*fast ( x y -- z )
  40 PRIMITIVE: fixnum+ ( x y -- z )
  41 PRIMITIVE: fixnum+fast ( x y -- z )
  42 PRIMITIVE: fixnum- ( x y -- z )
  43 PRIMITIVE: fixnum-bitand ( x y -- z )
  44 PRIMITIVE: fixnum-bitnot ( x -- y )
  45 PRIMITIVE: fixnum-bitor ( x y -- z )
  46 PRIMITIVE: fixnum-bitxor ( x y -- z )
  47 PRIMITIVE: fixnum-fast ( x y -- z )
  48 PRIMITIVE: fixnum-mod ( x y -- z )
  49 PRIMITIVE: fixnum-shift ( x y -- z )
  50 PRIMITIVE: fixnum-shift-fast ( x y -- z )
  51 PRIMITIVE: fixnum/i ( x y -- z )
  52 PRIMITIVE: fixnum/i-fast ( x y -- z )
  53 PRIMITIVE: fixnum/mod ( x y -- z w )
  54 PRIMITIVE: fixnum/mod-fast ( x y -- z w )
  55 PRIMITIVE: fixnum< ( x y -- ? )
  56 PRIMITIVE: fixnum<= ( x y -- z )
  57 PRIMITIVE: fixnum> ( x y -- ? )
  58 PRIMITIVE: fixnum>= ( x y -- ? )
  59 PRIMITIVE: fixnum>bignum ( x -- y )
  60 PRIMITIVE: fixnum>float ( x -- y )
  61 PRIMITIVE: float* ( x y -- z )
  62 PRIMITIVE: float+ ( x y -- z )
  63 PRIMITIVE: float- ( x y -- z )
  64 PRIMITIVE: float-u< ( x y -- ? )
  65 PRIMITIVE: float-u<= ( x y -- ? )
  66 PRIMITIVE: float-u> ( x y -- ? )
  67 PRIMITIVE: float-u>= ( x y -- ? )
  68 PRIMITIVE: float/f ( x y -- z )
  69 PRIMITIVE: float< ( x y -- ? )
  70 PRIMITIVE: float<= ( x y -- ? )
  71 PRIMITIVE: float= ( x y -- ? )
  72 PRIMITIVE: float> ( x y -- ? )
  73 PRIMITIVE: float>= ( x y -- ? )
  74 PRIMITIVE: float>bignum ( x -- y )
  75 PRIMITIVE: float>fixnum ( x -- y )
  76 PRIVATE>
  77
  78 GENERIC: >fixnum ( x -- n ) foldable
  79 GENERIC: >bignum ( x -- n ) foldable
  80 GENERIC: >integer ( x -- n ) foldable
  81 GENERIC: >float ( x -- y ) foldable
  82 GENERIC: integer>fixnum ( x -- y ) foldable
  83 GENERIC: integer>fixnum-strict ( x -- y ) foldable
  84
  85 GENERIC: numerator ( a/b -- a )
  86 GENERIC: denominator ( a/b -- b )
  87
  88 GENERIC: real-part ( z -- x )
  89 GENERIC: imaginary-part ( z -- y )
  90
  91 MATH: number= ( x y -- ? ) foldable
  92
  93 M: object number= 2drop f ;
  94
  95 MATH: <  ( x y -- ? ) foldable
  96 MATH: <= ( x y -- ? ) foldable
  97 MATH: >  ( x y -- ? ) foldable
  98 MATH: >= ( x y -- ? ) foldable
  99
 100 MATH: unordered? ( x y -- ? ) foldable
 101 MATH: u<  ( x y -- ? ) foldable
 102 MATH: u<= ( x y -- ? ) foldable
 103 MATH: u>  ( x y -- ? ) foldable
 104 MATH: u>= ( x y -- ? ) foldable
 105
 106 M: object unordered? 2drop f ;
 107
 108 MATH: +   ( x y -- z ) foldable
 109 MATH: -   ( x y -- z ) foldable
 110 MATH: *   ( x y -- z ) foldable
 111 MATH: /   ( x y -- z ) foldable
 112 MATH: /f  ( x y -- z ) foldable
 113 MATH: /i  ( x y -- z ) foldable
 114 MATH: mod ( x y -- z ) foldable
 115
 116 MATH: /mod ( x y -- z w ) foldable
 117
 118 MATH: bitand ( x y -- z ) foldable
 119 MATH: bitor  ( x y -- z ) foldable
 120 MATH: bitxor ( x y -- z ) foldable
 121 GENERIC# shift 1 ( x n -- y ) foldable
 122 GENERIC: bitnot ( x -- y ) foldable
 123 GENERIC# bit? 1 ( x n -- ? ) foldable
 124
 125 GENERIC: abs ( x -- y ) foldable
 126
 127 <PRIVATE
 128
 129 GENERIC: (log2) ( x -- n ) foldable
 130
 131 PRIVATE>
 132
 133 ERROR: log2-expects-positive x ;
 134
 135 : log2 ( x -- n )
 136     dup 0 <= [ log2-expects-positive ] [ (log2) ] if ; inline
 137
 138 : zero? ( x -- ? ) 0 number= ; inline
 139 : 2/ ( x -- y ) -1 shift ; inline
 140 : sq ( x -- y ) dup * ; inline
 141 : neg ( x -- -x ) -1 * ; inline
 142 : sgn ( x -- n ) dup 0 < [ drop -1 ] [ 0 > 1 0 ? ] if ; inline
 143 : ?1+ ( x -- y ) [ 1 + ] [ 0 ] if* ; inline
 144 : rem ( x y -- z ) abs [ mod ] [ + ] [ mod ] tri ; foldable
 145 : 2^ ( n -- 2^n ) 1 swap shift ; inline
 146 : even? ( n -- ? ) 1 bitand zero? ; inline
 147 : odd? ( n -- ? ) 1 bitand 1 number= ; inline
 148
 149 GENERIC: neg? ( x -- -x )
 150
 151 : if-zero ( ..a n quot1: ( ..a -- ..b ) quot2: ( ..a n -- ..b ) -- ..b )
 152     [ dup zero? ] [ [ drop ] prepose ] [ ] tri* if ; inline
 153
 154 : when-zero ( ..a n quot: ( ..a -- ..b ) -- ..b ) [ ] if-zero ; inline
 155
 156 : unless-zero ( ..a n quot: ( ..a n -- ..b ) -- ..b ) [ ] swap if-zero ; inline
 157
 158 UNION: integer fixnum bignum ;
 159
 160 TUPLE: ratio { numerator integer read-only } { denominator integer read-only } ;
 161
 162 UNION: rational integer ratio ;
 163
 164 M: rational neg? 0 < ; inline
 165
 166 UNION: real rational float ;
 167
 168 TUPLE: complex { real real read-only } { imaginary real read-only } ;
 169
 170 UNION: number real complex ;
 171
 172 GENERIC: recip ( x -- y )
 173
 174 M: number recip 1 swap / ; inline
 175
 176 : fp-bitwise= ( x y -- ? ) [ double>bits ] same? ; inline
 177
 178 GENERIC: fp-special? ( x -- ? )
 179 GENERIC: fp-nan? ( x -- ? )
 180 GENERIC: fp-qnan? ( x -- ? )
 181 GENERIC: fp-snan? ( x -- ? )
 182 GENERIC: fp-infinity? ( x -- ? )
 183 GENERIC: fp-nan-payload ( x -- bits )
 184 GENERIC: fp-sign ( x -- ? )
 185
 186 M: object fp-special? drop f ; inline
 187 M: object fp-nan? drop f ; inline
 188 M: object fp-qnan? drop f ; inline
 189 M: object fp-snan? drop f ; inline
 190 M: object fp-infinity? drop f ; inline
 191
 192 : <fp-nan> ( payload -- nan )
 193     0x7ff0000000000000 bitor bits>double ; inline
 194
 195 GENERIC: next-float ( m -- n )
 196 GENERIC: prev-float ( m -- n )
 197
 198 : next-power-of-2 ( m -- n )
 199     dup 2 <= [ drop 2 ] [ 1 - log2 1 + 2^ ] if ; inline
 200
 201 : power-of-2? ( n -- ? )
 202     dup 0 <= [ drop f ] [ dup 1 - bitand zero? ] if ; foldable
 203
 204 : align ( m w -- n )
 205     1 - [ + ] keep bitnot bitand ; inline
 206
 207 <PRIVATE
 208
 209 : iterate-prep ( n quot -- i n quot ) [ 0 ] 2dip ; inline
 210
 211 : if-iterate? ( i n true false -- ) [ 2over < ] 2dip if ; inline
 212
 213 : iterate-step ( i n quot -- i n quot )
 214     #! Apply quot to i, keep i and quot, hide n.
 215     [ nip call ] 3keep ; inline
 216
 217 : iterate-rot ( ? i n quot -- i n quot ? )
 218     [ rot ] dip swap ; inline
 219
 220 : iterate-next ( i n quot -- i' n quot ) [ 1 + ] 2dip ; inline
 221
 222 PRIVATE>
 223
 224 : (each-integer) ( ... i n quot: ( ... i -- ... ) -- ... )
 225     [ iterate-step iterate-next (each-integer) ]
 226     [ 3drop ] if-iterate? ; inline recursive
 227
 228 : (find-integer) ( ... i n quot: ( ... i -- ... ? ) -- ... i/f )
 229     [
 230         iterate-step iterate-rot
 231         [ 2drop ] [ iterate-next (find-integer) ] if
 232     ] [ 3drop f ] if-iterate? ; inline recursive
 233
 234 : (all-integers?) ( ... i n quot: ( ... i -- ... ? ) -- ... ? )
 235     [
 236         iterate-step iterate-rot
 237         [ iterate-next (all-integers?) ] [ 3drop f ] if
 238     ] [ 3drop t ] if-iterate? ; inline recursive
 239
 240 : each-integer ( ... n quot: ( ... i -- ... ) -- ... )
 241     iterate-prep (each-integer) ; inline
 242
 243 : times ( ... n quot: ( ... -- ... ) -- ... )
 244     [ drop ] prepose each-integer ; inline
 245
 246 : find-integer ( ... n quot: ( ... i -- ... ? ) -- ... i )
 247     iterate-prep (find-integer) ; inline
 248
 249 : all-integers? ( ... n quot: ( ... i -- ... ? ) -- ... ? )
 250     iterate-prep (all-integers?) ; inline
 251
 252 : find-last-integer ( ... n quot: ( ... i -- ... ? ) -- ... i )
 253     over 0 < [
 254         2drop f
 255     ] [
 256         [ call ] 2keep rot [
 257             drop
 258         ] [
 259             [ 1 - ] dip find-last-integer
 260         ] if
 261     ] if ; inline recursive