core/sequences/sequences-docs.factor

   1 USING: arrays bit-arrays help.markup help.syntax
   2 sequences.private vectors strings sbufs kernel math ;
   3 IN: sequences
   4
   5 ARTICLE: "sequences-unsafe" "Unsafe sequence operations"
   6 "The " { $link nth-unsafe } " and " { $link set-nth-unsafe } " sequence protocol bypasses bounds checks for increased performance."
   7 $nl
   8 "These words assume the sequence index given is within bounds; if it is not, memory corruption can occur. Great care must be exercised when using these words. First, make sure the code in question is actually a bottleneck; next, try improving the algorithm first. If all else fails, then the unsafe sequence words can be used."
   9 $nl
  10 "There is a very important invariant these word must preserve: if at some point in time, the length of a sequence was " { $snippet "n" } ", then any future lookups of elements with indices below " { $snippet "n" } " must not crash the VM, even if the sequence length is now less than " { $snippet "n" } ". For example, vectors preserve this invariant by never shrinking the underlying storage, only growing it as necessary."
  11 $nl
  12 "The justification for this is that the VM should not crash if a resizable sequence is resized during the execution of an iteration combinator."
  13 $nl
  14 "Indeed, iteration combinators are the primary use-case for these words; if the iteration index is already guarded by a loop test which ensures it is within bounds, then additional bounds checks are redundant. For example, see the implementation of " { $link each } "." ;
  15
  16 ARTICLE: "sequence-protocol" "Sequence protocol"
  17 "All sequences must be instances of a mixin class:"
  18 { $subsection sequence }
  19 { $subsection sequence? }
  20 "All sequences must know their length:"
  21 { $subsection length }
  22 "At least one of the following two generic words must have a method for accessing elements; the " { $link sequence } " mixin has default definitions which are mutually recursive:"
  23 { $subsection nth }
  24 { $subsection nth-unsafe }
  25 "At least one of the following two generic words must have a method for storing elements; the " { $link sequence } " mixin has default definitions which are mutually recursive:"
  26 { $subsection set-nth }
  27 { $subsection set-nth-unsafe }
  28 "Note that even if the sequence is immutable, at least one of the generic words must be specialized, otherwise calling them will result in an infinite recursion. There is a standard word which throws an error indicating a sequence is immutable:"
  29 { $subsection immutable }
  30 "The following two generic words are optional, as not all sequences are resizable:"
  31 { $subsection set-length }
  32 { $subsection lengthen }
  33 "An optional generic word for creating sequences of the same class as a given sequence:"
  34 { $subsection like }
  35 "Optional generic words for optimization purposes:"
  36 { $subsection new-sequence }
  37 { $subsection new-resizable }
  38 { $see-also "sequences-unsafe" } ;
  39
  40 ARTICLE: "sequences-integers" "Integer sequences and counted loops"
  41 "Integers support the sequence protocol in a trivial fashion; a non-negative integer presents its non-negative predecessors as elements. For example, the integer 3, when viewed as a sequence, contains the elements 0, 1, and 2. This is very useful for performing counted loops."
  42 $nl
  43 "For example, the " { $link each } " combinator, given an integer, simply calls a quotation that number of times, pushing a counter on each iteration that ranges from 0 up to that integer:"
  44 { $example "3 [ . ] each" "0\n1\n2" }
  45 "A common idiom is to iterate over a sequence, while also maintaining a loop counter. This can be done using " { $link 2each } ":"
  46 { $example "{ \"a\" \"b\" \"c\" } dup length [\n    \"Index: \" write . \"Element: \" write .\n] 2each" "Index: 0\nElement: \"a\"\nIndex: 1\nElement: \"b\"\nIndex: 2\nElement: \"c\"" }
  47 "Combinators that produce new sequences, such as " { $link map } ", will output an array if the input is an integer." ;
  48
  49 ARTICLE: "sequences-access" "Accessing sequence elements"
  50 { $subsection ?nth }
  51 "Concise way of extracting one of the first four elements:"
  52 { $subsection first }
  53 { $subsection second }
  54 { $subsection third }
  55 { $subsection fourth }
  56 "Unpacking sequences:"
  57 { $subsection first2 }
  58 { $subsection first3 }
  59 { $subsection first4 }
  60 { $see-also nth peek } ;
  61
  62 ARTICLE: "sequences-add-remove" "Adding and removing sequence elements"
  63 "Adding elements:"
  64 { $subsection prefix }
  65 { $subsection suffix }
  66 "Removing elements:"
  67 { $subsection remove } ;
  68
  69 ARTICLE: "sequences-reshape" "Reshaping sequences"
  70 "A " { $emphasis "repetition" } " is a virtual sequence consisting of a single element repeated multiple times:"
  71 { $subsection repetition }
  72 { $subsection <repetition> }
  73 "Reversing a sequence:"
  74 { $subsection reverse }
  75 "A " { $emphasis "reversal" } " presents a reversed view of an underlying sequence:"
  76 { $subsection reversed }
  77 { $subsection <reversed> }
  78 "Transposing a matrix:"
  79 { $subsection flip } ;
  80
  81 ARTICLE: "sequences-appending" "Appending sequences"
  82 { $subsection append }
  83 { $subsection 3append }
  84 { $subsection concat }
  85 { $subsection join }
  86 "A pair of words useful for aligning strings:"
  87 { $subsection pad-left }
  88 { $subsection pad-right } ;
  89
  90 ARTICLE: "sequences-slices" "Subsequences and slices"
  91 "Extracting a subsequence:"
  92 { $subsection subseq }
  93 { $subsection head }
  94 { $subsection tail }
  95 { $subsection head* }
  96 { $subsection tail* }
  97 "Taking a sequence apart into a head and a tail:"
  98 { $subsection unclip }
  99 { $subsection cut }
 100 { $subsection cut* }
 101 "A " { $emphasis "slice" } " is a virtual sequence which presents as view of a subsequence of an underlying sequence:"
 102 { $subsection slice }
 103 { $subsection slice? }
 104 "Creating slices:"
 105 { $subsection <slice> }
 106 { $subsection head-slice }
 107 { $subsection tail-slice }
 108 { $subsection head-slice* }
 109 { $subsection tail-slice* }
 110 "Taking a sequence apart into a head and a tail:"
 111 { $subsection unclip-slice }
 112 { $subsection cut-slice }
 113 "A utility for words which use slices as mutable iterators:"
 114 { $subsection <flat-slice> } ;
 115
 116 ARTICLE: "sequences-combinators" "Sequence combinators"
 117 "Iteration:"
 118 { $subsection each }
 119 { $subsection reduce }
 120 { $subsection interleave }
 121 { $subsection 2each }
 122 { $subsection 2reduce }
 123 "Mapping:"
 124 { $subsection map }
 125 { $subsection 2map }
 126 { $subsection accumulate }
 127 { $subsection unfold }
 128 "Filtering:"
 129 { $subsection push-if }
 130 { $subsection subset } ;
 131
 132 ARTICLE: "sequences-tests" "Testing sequences"
 133 "Testing for an empty sequence:"
 134 { $subsection empty? }
 135 "Testing indices:"
 136 { $subsection bounds-check? }
 137 "Testing if a sequence contains an object:"
 138 { $subsection member? }
 139 { $subsection memq? }
 140 "Testing if a sequence contains a subsequence:"
 141 { $subsection head? }
 142 { $subsection tail? }
 143 { $subsection subseq? }
 144 "Testing if a sequence contains elements satisfying a predicate:"
 145 { $subsection contains? }
 146 { $subsection all? }
 147 { $subsection 2all? }
 148 "Testing how elements are related:"
 149 { $subsection monotonic? }
 150 { $subsection all-eq? }
 151 { $subsection all-equal? } ;
 152
 153 ARTICLE: "sequences-search" "Searching sequences"
 154 "Finding the index of an element:"
 155 { $subsection index }
 156 { $subsection index* }
 157 { $subsection last-index }
 158 { $subsection last-index* }
 159 "Finding the start of a subsequence:"
 160 { $subsection start }
 161 { $subsection start* }
 162 "Finding the index of an element satisfying a predicate:"
 163 { $subsection find }
 164 { $subsection find* }
 165 { $subsection find-last }
 166 { $subsection find-last* } ;
 167
 168 ARTICLE: "sequences-destructive" "Destructive operations"
 169 "These words modify their input, instead of creating a new sequence."
 170 $nl
 171 "In-place variant of " { $link reverse } ":"
 172 { $subsection reverse-here }
 173 "In-place variant of " { $link append } ":"
 174 { $subsection push-all }
 175 "In-place variant of " { $link remove } ":"
 176 { $subsection delete }
 177 "In-place variant of " { $link map } ":"
 178 { $subsection change-each }
 179 "Changing elements:"
 180 { $subsection change-nth }
 181 { $subsection cache-nth }
 182 "Deleting elements:"
 183 { $subsection delete-nth }
 184 { $subsection delete-slice }
 185 { $subsection delete-all }
 186 "Other destructive words:"
 187 { $subsection move }
 188 { $subsection exchange }
 189 { $subsection push-new }
 190 { $subsection copy }
 191 { $subsection replace-slice }
 192 { $see-also set-nth push pop "sequences-stacks" } ;
 193
 194 ARTICLE: "sequences-stacks" "Treating sequences as stacks"
 195 "The classical stack operations, modifying a sequence in place:"
 196 { $subsection peek }
 197 { $subsection push }
 198 { $subsection pop }
 199 { $subsection pop* }
 200 { $see-also empty? } ;
 201
 202 ARTICLE: "sequences-comparing" "Comparing sequences"
 203 "Element equality testing:"
 204 { $subsection sequence= }
 205 { $subsection mismatch }
 206 { $subsection drop-prefix }
 207 "The " { $link <=> } " generic word performs lexicographic comparison when applied to sequences." ;
 208
 209 ARTICLE: "sequences-f" "The f object as a sequence"
 210 "The " { $link f } " object supports the sequence protocol in a trivial way. It responds with a length of zero and throws an out of bounds error when an attempt is made to access elements." ;
 211
 212 ARTICLE: "sequences" "Sequence operations"
 213 "A " { $emphasis "sequence" } " is a finite, linearly-ordered collection of elements. Words for working with sequences are in the " { $vocab-link "sequences" } " vocabulary."
 214 $nl
 215 "Sequences implement a protocol:"
 216 { $subsection "sequence-protocol" }
 217 { $subsection "sequences-f" }
 218 { $subsection "sequences-integers" }
 219 "Sequence utility words can operate on any object whose class implements the sequence protocol. Most implementations are backed by storage. Some implementations obtain their elements from an underlying sequence, or compute them on the fly. These are known as " { $emphasis "virtual sequences" } "."
 220 { $subsection "sequences-access" }
 221 { $subsection "sequences-combinators" }
 222 { $subsection "sequences-add-remove" }
 223 { $subsection "sequences-appending" }
 224 { $subsection "sequences-slices" }
 225 { $subsection "sequences-reshape" }
 226 { $subsection "sequences-tests" }
 227 { $subsection "sequences-search" }
 228 { $subsection "sequences-comparing" }
 229 { $subsection "sequences-split" }
 230 { $subsection "sequences-destructive" }
 231 { $subsection "sequences-stacks" }
 232 { $subsection "sequences-sorting" }
 233 { $subsection "sets" }
 234 "For inner loops:"
 235 { $subsection "sequences-unsafe" } ;
 236
 237 ABOUT: "sequences"
 238
 239 HELP: sequence
 240 { $class-description "A mixin class whose instances are sequences. Custom implementations of the sequence protocol should be declared as instances of this mixin for all sequence functionality to work correctly:"
 241     { $code "INSTANCE: my-sequence sequence" }
 242 } ;
 243
 244 HELP: length
 245 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } }
 246 { $contract "Outputs the length of the sequence. All sequences support this operation." } ;
 247
 248 HELP: set-length
 249 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable sequence" } }
 250 { $contract "Resizes the sequence. Not all sequences are resizable." }
 251 { $errors "Throws a " { $link bounds-error } " if the new length is negative." }
 252 { $side-effects "seq" } ;
 253
 254 HELP: lengthen
 255 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable sequence" } }
 256 { $contract "Ensures the sequence has a length of at least " { $snippet "n" } " elements. This word differs from " { $link set-length } " in two respects:"
 257     { $list
 258         { "This word does not shrink the sequence if " { $snippet "n" } " is less than its length." }
 259         { "The word doubles the underlying storage of " { $snippet "seq" } ", whereas " { $link set-length } " is permitted to set it to equal " { $snippet "n" } ". This ensures that repeated calls to this word with constant increments of " { $snippet "n" } " do not result in a quadratic amount of copying, so that for example " { $link push-all } " can run efficiently when used in a loop." }
 260     }
 261 } ;
 262
 263 HELP: nth
 264 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "elt" "the element at the " { $snippet "n" } "th index" } }
 265 { $contract "Outputs the " { $snippet "n" } "th element of the sequence. Elements are numbered from zero, so the last element has an index one less than the length of the sequence. All sequences support this operation." }
 266 { $errors "Throws a " { $link bounds-error } " if the index is negative, or greater than or equal to the length of the sequence." } ;
 267
 268 HELP: set-nth
 269 { $values { "elt" object } { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } }
 270 { $contract "Sets the " { $snippet "n" } "th element of the sequence. Storing beyond the end of a resizable sequence such as a vector or string buffer grows the sequence." }
 271 { $errors "Throws an error if the index is negative, or if the sequence is not resizable and the index is greater than or equal to the length of the sequence."
 272 $nl
 273 "Throws an error if the sequence cannot hold elements of the given type." }
 274 { $side-effects "seq" } ;
 275
 276 HELP: immutable
 277 { $values { "seq" sequence } }
 278 { $description "Throws an " { $link immutable } " error." }
 279 { $error-description "Thrown if an attempt is made to modify an immutable sequence." } ;
 280
 281 HELP: new-sequence
 282 { $values { "len" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "newseq" "a mutable sequence" } }
 283 { $contract "Outputs a mutable sequence of length " { $snippet "n" } " which can hold the elements of " { $snippet "seq" } "." } ;
 284
 285 HELP: new-resizable
 286 { $values { "len" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "newseq" "a resizable mutable sequence" } }
 287 { $contract "Outputs a resizable mutable sequence with an initial capacity of " { $snippet "n" } " elements and zero length, which can hold the elements of " { $snippet "seq" } "." }
 288 { $examples
 289     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "300 V{ } new-resizable ." "V{ }" }
 290     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "300 SBUF\" \" new-resizable ." "SBUF\" \"" }
 291 } ;
 292
 293 HELP: like
 294 { $values { "seq" sequence } { "exemplar" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 295 { $contract "Outputs a sequence with the same elements as " { $snippet "seq" } ", but " { $emphasis "like" } " the template sequence, in the sense that it either has the same class as the template sequence, or if the template sequence is a virtual sequence, the same class as the template sequence's underlying sequence."
 296 $nl
 297 "The default implementation does nothing." }
 298 { $notes "Unlike " { $link clone-like } ", the output sequence might share storage with the input sequence." } ;
 299
 300 HELP: empty?
 301 { $values { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 302 { $description "Tests if the sequence has zero length." } ;
 303
 304 HELP: delete-all
 305 { $values { "seq" "a resizable sequence" } }
 306 { $description "Resizes the sequence to zero length, removing all elements. Not all sequences are resizable." }
 307 { $errors "Throws a " { $link bounds-error } " if the new length is negative, or if the sequence is not resizable." }
 308 { $side-effects "seq" } ;
 309
 310 HELP: resize
 311 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 312 { $description "Creates a new sequence of the same type as " { $snippet "seq" } " with " { $snippet "n" } " elements, and copies the contents of " { $snippet "seq" } " into the new sequence. If " { $snippet "n" } " exceeds the length of " { $snippet "seq" } ", the remaining elements are filled with a default value; " { $link f } " for arrays and 0 for strings." }
 313 { $notes "This generic word is only implemented for strings and arrays." } ;
 314
 315 HELP: first
 316 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element of the sequence" } }
 317 { $description "Outputs the first element of the sequence." }
 318 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 319
 320 HELP: second
 321 { $values { "seq" sequence } { "second" "the second element of the sequence" } }
 322 { $description "Outputs the second element of the sequence." }
 323 { $errors "Throws an error if the sequence contains less than two elements." } ;
 324
 325 HELP: third
 326 { $values { "seq" sequence } { "third" "the third element of the sequence" } }
 327 { $description "Outputs the third element of the sequence." }
 328 { $errors "Throws an error if the sequence contains less than three elements." } ;
 329
 330 HELP: fourth
 331 { $values { "seq" sequence } { "fourth" "the fourth element of the sequence" } }
 332 { $description "Outputs the fourth element of the sequence." }
 333 { $errors "Throws an error if the sequence contains less than four elements." } ;
 334
 335 HELP: push
 336 { $values { "elt" object } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 337 { $description "Adds an element at the end of the sequence. The sequence length is adjusted accordingly." }
 338 { $errors "Throws an error if " { $snippet "seq" } " is not resizable, or if the type of " { $snippet "elt" } " is not permitted in " { $snippet "seq" } "." }
 339 { $side-effects "seq" } ;
 340
 341 HELP: bounds-check?
 342 { $values { "n" "an integer" } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 343 { $description "Tests if the index is within the bounds of the sequence." } ;
 344
 345 HELP: bounds-error
 346 { $values { "n" "a positive integer" } { "seq" sequence } }
 347 { $description "Throws a " { $link bounds-error } "." }
 348 { $error-description "Thrown by " { $link nth } ", " { $link set-nth } " and " { $link set-length } " if the given index lies beyond the bounds of the sequence." } ;
 349
 350 HELP: bounds-check
 351 { $values { "n" "a positive integer" } { "seq" sequence } }
 352 { $description "Throws an error if " { $snippet "n" } " is negative or if it is greater than or equal to the length of " { $snippet "seq" } ". Otherwise the two inputs remain on the stack." } ;
 353
 354 HELP: ?nth
 355 { $values { "n" "an integer" } { "seq" sequence } { "elt/f" "an object or " { $link f } } }
 356 { $description "A forgiving version of " { $link nth } ". If the index is out of bounds, or if the sequence is " { $link f } ", simply outputs " { $link f } "." } ;
 357
 358 HELP: nth-unsafe
 359 { $values { "n" "an integer" } { "seq" sequence } { "elt" object } }
 360 { $contract "Unsafe variant of " { $link nth } " that does not perform bounds checks." } ;
 361
 362 HELP: set-nth-unsafe
 363 { $values { "elt" object } { "n" "an integer" } { "seq" sequence } }
 364 { $contract "Unsafe variant of " { $link set-nth } " that does not perform bounds checks." } ;
 365
 366 HELP: exchange-unsafe
 367 { $values { "m" "a non-negative integer" } { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } }
 368 { $description "Unsafe variant of " { $link exchange } " that does not perform bounds checks." } ;
 369
 370 HELP: first2-unsafe
 371 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } }
 372 { $contract "Unsafe variant of " { $link first2 } " that does not perform bounds checks." } ;
 373
 374 HELP: first3-unsafe
 375 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } }
 376 { $contract "Unsafe variant of " { $link first3 } " that does not perform bounds checks." } ;
 377
 378 HELP: first4-unsafe
 379 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } { "fourth" "the fourth element" } }
 380 { $contract "Unsafe variant of " { $link first4 } " that does not perform bounds checks." } ;
 381
 382 HELP: 2sequence
 383 { $values { "obj1" object } { "obj2" object } { "exemplar" sequence } { "seq" sequence } }
 384 { $description "Creates a two-element sequence of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 385
 386 HELP: 3sequence
 387 { $values { "obj1" object } { "obj2" object } { "obj3" object } { "exemplar" sequence } { "seq" sequence } }
 388 { $description "Creates a three-element sequence of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 389
 390 HELP: 4sequence
 391 { $values { "obj1" object } { "obj2" object } { "exemplar" sequence } { "obj3" object } { "obj4" object } { "seq" sequence } }
 392 { $description "Creates a four-element sequence of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 393
 394 HELP: first2
 395 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } }
 396 { $description "Pushes the first two elements of a sequence." }
 397 { $errors "Throws an error if the sequence has less than two elements." } ;
 398
 399 HELP: first3
 400 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } }
 401 { $description "Pushes the first three elements of a sequence." }
 402 { $errors "Throws an error if the sequence has less than three elements." } ;
 403
 404 HELP: first4
 405 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } { "fourth" "the fourth element" } }
 406 { $description "Pushes the first four elements of a sequence." }
 407 { $errors "Throws an error if the sequence has less than four elements." } ;
 408
 409 HELP: array-capacity
 410 { $values { "array" "an array" } { "n" "a non-negative fixnum" } }
 411 { $description "Low-level array length accessor." }
 412 { $warning "This word is in the " { $vocab-link "sequences.private" } " vocabulary because it is unsafe. It does not check types, so improper use can corrupt memory." } ;
 413
 414 HELP: array-nth
 415 { $values { "n" "a non-negative fixnum" } { "array" "an array" }  { "elt" object } }
 416 { $description "Low-level array element accessor." }
 417 { $warning "This word is in the " { $vocab-link "sequences.private" } " vocabulary because it is unsafe. It does not check types or array bounds, and improper use can corrupt memory." } ;
 418
 419 HELP: set-array-nth
 420 { $values { "elt" object } { "n" "a non-negative fixnum" } { "array" "an array" }  }
 421 { $description "Low-level array element mutator." }
 422 { $warning "This word is in the " { $vocab-link "sequences.private" } " vocabulary because it is unsafe. It does not check types or array bounds, and improper use can corrupt memory." } ;
 423
 424 HELP: collect
 425 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( n -- value )" } } { "into" "a sequence of length at least " { $snippet "n" } } }
 426 { $description "A primitive mapping operation that applies a quotation to all integers from 0 up to but not including " { $snippet "n" } ", and collects the results in a new array. User code should use " { $link map } " instead." } ;
 427
 428 HELP: each
 429 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- )" } } }
 430 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in order." } ;
 431
 432 HELP: reduce
 433 { $values { "seq" sequence } { "identity" object } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( prev elt -- next )" } } { "result" "the final result" } }
 434 { $description "Combines successive elements of the sequence using a binary operation, and outputs the final result. On the first iteration, the two inputs to the quotation are " { $snippet "identity" } ", and the first element of the sequence. On successive iterations, the first input is the result of the previous iteration, and the second input is the corresponding element of the sequence." }
 435 { $examples
 436     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 1 5 3 } 0 [ + ] reduce ." "9" }
 437 } ;
 438
 439 HELP: accumulate
 440 { $values { "identity" object } { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( prev elt -- next )" } } { "final" "the final result" } { "newseq" "a new sequence" } }
 441 { $description "Combines successive elements of the sequence using a binary operation, and outputs a sequence of intermediate results together with the final result. On the first iteration, the two inputs to the quotation are " { $snippet "identity" } ", and the first element of the sequence. On successive iterations, the first input is the result of the previous iteration, and the second input is the corresponding element of the sequence."
 442 $nl
 443 "When given the empty sequence, outputs an empty sequence together with the " { $snippet "identity" } "." }
 444 { $examples
 445     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 2 2 2 2 2 } 0 [ + ] accumulate . ." "{ 0 2 4 6 8 }\n10" }
 446 } ;
 447
 448 HELP: map
 449 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( old -- new )" } } { "newseq" "a new sequence" } }
 450 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in order. The new elements are collected into a sequence of the same class as the input sequence." } ;
 451
 452 HELP: change-nth
 453 { $values { "i" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- newelt )" } } }
 454 { $description "Applies the quotation to the " { $snippet "i" } "th element of the sequence, storing the result back into the sequence." }
 455 { $errors "Throws an error if the sequence is immutable, if the index is out of bounds, or the sequence cannot hold elements of the type output by " { $snippet "quot" } "." }
 456 { $side-effects "seq" } ;
 457
 458 HELP: change-each
 459 { $values { "seq" "a mutable sequence" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( old -- new )" } } }
 460 { $description "Applies the quotation to each element yielding a new element, storing the new elements back in the original sequence." }
 461 { $errors "Throws an error if the sequence is immutable, or the sequence cannot hold elements of the type output by " { $snippet "quot" } "." }
 462 { $side-effects "seq" } ;
 463
 464 HELP: min-length
 465 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "n" "a non-negative integer" } }
 466 { $description "Outputs the minimum of the lengths of the two sequences." } ;
 467
 468 HELP: max-length
 469 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "n" "a non-negative integer" } }
 470 { $description "Outputs the maximum of the lengths of the two sequences." } ;
 471
 472 HELP: 2each
 473 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- )" } } }
 474 { $description "Applies the quotation to pairs of elements from " { $snippet "seq1" } " and " { $snippet "seq2" } "." }
 475 { $notes "If one sequence is shorter than the other, than only the prefix having the length of the minimum of the two is examined." } ;
 476
 477 HELP: 2reduce
 478 { $values { "seq1" sequence }
 479           { "seq2" sequence }
 480           { "identity" object }
 481           { "quot" "a quotation with stack effect "
 482                    { $snippet "( prev elt1 elt2 -- next )" } }
 483           { "result" "the final result" } }
 484 { $description "Combines successive pairs of elements from the two sequences using a ternary operation. The first input value at each iteration except the first one is the result of the previous iteration. The first input value at the first iteration is " { $snippet "identity" } "." }
 485 { $notes "If one sequence is shorter than the other, then only the prefix having the length of the minimum of the two is examined." } ;
 486
 487 HELP: 2map
 488 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- new )" } } { "newseq" "a new sequence" } }
 489 { $description "Applies the quotation to each pair of elements in turn, yielding new elements which are collected into a new sequence having the same class as " { $snippet "seq1" } "." }
 490 { $notes "If one sequence is shorter than the other, than only the prefix having the length of the minimum of the two is examined." } ;
 491
 492 HELP: 2all?
 493 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 494 { $description "Tests the predicate pairwise against elements of " { $snippet "seq1" } " and " { $snippet "seq2" } "." }
 495 { $notes "If one sequence is shorter than the other, than only the prefix having the length of the minimum of the two is examined." } ;
 496
 497 HELP: find
 498 { $values { "seq" sequence }
 499           { "quot" "a quotation with stack effect "
 500                    { $snippet "( elt -- ? )" } }
 501           { "i" "the index of the first match, or f" }
 502           { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 503 { $description "A simpler variant of " { $link find* } " where the starting index is 0." } ;
 504
 505 HELP: find*
 506 { $values { "n" "a starting index" }
 507           { "seq" sequence }
 508           { "quot" "a quotation with stack effect "
 509                    { $snippet "( elt -- ? )" } }
 510           { "i" "the index of the first match, or f" }
 511           { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 512 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in turn, until it outputs a true value or the end of the sequence is reached. If the quotation yields a true value for some sequence element, the word outputs the element index and the element itself. Otherwise, the word outputs an index of f and " { $link f } " as the element." } ;
 513
 514 HELP: find-last
 515 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "i" "the index of the first match, or f" } { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 516 { $description "A simpler variant of " { $link find-last* } " where the starting index is one less than the length of the sequence." } ;
 517
 518 HELP: find-last*
 519 { $values { "n" "a starting index" } { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "i" "the index of the first match, or f" } { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 520 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in reverse order, until it outputs a true value or the start of the sequence is reached. If the quotation yields a true value for some sequence element, the word outputs the element index and the element itself. Otherwise, the word outputs an index of f and " { $link f } " as the element." } ;
 521
 522 HELP: contains?
 523 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 524 { $description "Tests if the sequence contains an element satisfying the predicate, by applying the predicate to each element in turn until a true value is found. If the sequence is empty or if the end of the sequence is reached, outputs " { $link f } "." } ;
 525
 526 HELP: all?
 527 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 528 { $description "Tests if all elements in the sequence satisfy the predicate by checking each element in turn. Given an empty sequence, vacuously outputs " { $link t } "." } ;
 529
 530 HELP: push-if
 531 { $values { "elt" object } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "accum" "a resizable mutable sequence" } }
 532 { $description "Adds the element at the end of the sequence if the quotation yields a true value." }
 533 { $notes "This word is a factor of " { $link subset } "." } ;
 534
 535 HELP: subset
 536 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "subseq" "a new sequence" } }
 537 { $description "Applies the quotation to each element in turn, and outputs a new sequence containing the elements of the original sequence for which the quotation output a true value." } ;
 538
 539 HELP: monotonic?
 540 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt elt -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 541 { $description "Applies the relation to successive pairs of elements in the sequence, testing for a truth value. The relation should be a transitive relation, such as a total order or an equality relation." }
 542 { $examples
 543     "Testing if a sequence is non-decreasing:"
 544     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 1 1 2 } [ <= ] monotonic? ." "t" }
 545     "Testing if a sequence is decreasing:"
 546     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 9 8 6 7 } [ < ] monotonic? ." "f" }
 547 } ;
 548
 549 { monotonic? all-eq? all-equal? } related-words
 550
 551 HELP: interleave
 552 { $values { "seq" sequence } { "between" "a quotation" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- )" } } }
 553 { $description "Applies " { $snippet "quot" } " to each element in turn, also invoking " { $snippet "between" } " in-between each pair of elements." }
 554 { $example "USING: io sequences ;" "{ \"a\" \"b\" \"c\" } [ \"X\" write ] [ write ] interleave" "aXbXc" } ;
 555
 556 HELP: cache-nth
 557 { $values { "i" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( i -- elt )" } } { "elt" object } }
 558 { $description "If the sequence does not contain at least " { $snippet "i" } " elements or if the " { $snippet "i" } "th element of the sequence is " { $link f } ", calls the quotation to produce a new value, and stores it back into the sequence. Otherwise, this word outputs the " { $snippet "i" } "th element of the sequence." }
 559 { $side-effects "seq" } ;
 560
 561 HELP: index
 562 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 563 { $description "Outputs the index of the first element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } ". If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 564
 565 { index index* last-index last-index* member? memq? } related-words
 566
 567 HELP: index*
 568 { $values { "obj" object } { "i" "a start index" } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 569 { $description "Outputs the index of the first element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } ", starting the search from the " { $snippet "i" } "th element. If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 570
 571 HELP: last-index
 572 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 573 { $description "Outputs the index of the last element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } "; the sequence is traversed back to front. If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 574
 575 HELP: last-index*
 576 { $values { "obj" object } { "i" "a start index" } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 577 { $description "Outputs the index of the last element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } ", traversing the sequence backwards starting from the " { $snippet "i" } "th element and finishing at the first. If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 578
 579 HELP: member?
 580 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 581 { $description "Tests if the sequence contains an element equal to the object." } ;
 582
 583 HELP: memq?
 584 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 585 { $description "Tests if the sequence contains the object." }
 586 { $examples
 587     "This word uses identity comparison, so the following will most likely print " { $link f } ":"
 588     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "\"hello\" { \"hello\" } memq? ." "f" }
 589 } ;
 590
 591 HELP: remove
 592 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 593 { $description "Outputs a new sequence containing all elements of the input sequence except those equal to the given element." } ;
 594
 595 HELP: move
 596 { $values { "from" "an index in " { $snippet "seq" } } { "to" "an index in " { $snippet "seq" } } { "seq" "a mutable sequence" } }
 597 { $description "Sets the element with index " { $snippet "m" } " to the element with index " { $snippet "n" } "." }
 598 { $side-effects "seq" } ;
 599
 600 HELP: delete
 601 { $values { "elt" object } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 602 { $description "Removes all elements equal to " { $snippet "elt" } " from " { $snippet "seq" } "." }
 603 { $side-effects "seq" } ;
 604
 605 HELP: delete-nth
 606 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 607 { $description "Removes the " { $snippet "n" } "th element from the sequence, shifting all other elements down and reducing its length by one." }
 608 { $side-effects "seq" } ;
 609
 610 HELP: delete-slice
 611 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 612 { $description "Removes a range of elements beginning at index " { $snippet "from" } " and ending before index " { $snippet "to" } "." }
 613 { $side-effects "seq" } ;
 614
 615 HELP: replace-slice
 616 { $values { "new" sequence } { "seq" "a mutable sequence" } { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } }
 617 { $description "Replaces a range of elements beginning at index " { $snippet "from" } " and ending before index " { $snippet "to" } " with a new sequence." }
 618 { $notes "If the " { $snippet "to - from" } " is equal to the length of " { $snippet "new" } ", the sequence remains the same size, and does not have to support resizing. However, if " { $snippet "to - from" } " is not equal to the length of " { $snippet "new" } ", the " { $link set-length } " word is called on " { $snippet "seq" } ", so fixed-size sequences should not be passed in this case." }
 619 { $errors "Throws an error if " { $snippet "new" } " contains elements whose types are not permissible in " { $snippet "seq" } "." }
 620 { $side-effects "seq" } ;
 621
 622 HELP: push-new
 623 { $values { "elt" object } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 624 { $description "Removes all elements equal to " { $snippet "elt" } ", and adds " { $snippet "elt" } " at the end of the sequence." }
 625 { $examples
 626     { $example
 627         "USING: namespaces prettyprint sequences ;"
 628         "V{ \"beans\" \"salsa\" \"cheese\" } \"v\" set"
 629         "\"nachos\" \"v\" get push-new"
 630         "\"salsa\" \"v\" get push-new"
 631         "\"v\" get ."
 632         "V{ \"beans\" \"cheese\" \"nachos\" \"salsa\" }"
 633     }
 634 }
 635 { $side-effects "seq" } ;
 636
 637 { push push-new prefix suffix } related-words
 638
 639 HELP: suffix
 640 { $values { "seq" sequence } { "elt" object } { "newseq" sequence } }
 641 { $description "Outputs a new sequence obtained by adding " { $snippet "elt" } " at the end of " { $snippet "seq" } "." }
 642 { $errors "Throws an error if the type of " { $snippet "elt" } " is not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." }
 643 { $examples
 644     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ 1 2 3 } 4 suffix ." "{ 1 2 3 4 }" }
 645 } ;
 646
 647 HELP: prefix
 648 { $values { "seq" sequence } { "elt" object } { "newseq" sequence } }
 649 { $description "Outputs a new sequence obtained by adding " { $snippet "elt" } " at the beginning of " { $snippet "seq" } "." }
 650 { $errors "Throws an error if the type of " { $snippet "elt" } " is not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." }
 651 { $examples
 652 { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ 1 2 3 } 0 prefix ." "{ 0 1 2 3 }" }
 653 } ;
 654
 655 HELP: sum-lengths
 656 { $values { "seq" "a sequence of sequences" } { "n" integer } }
 657 { $description "Outputs the sum of the lengths of all sequences in " { $snippet "seq" } "." } ;
 658
 659 HELP: concat
 660 { $values { "seq" sequence } { "newseq" sequence } }
 661 { $description "Concatenates a sequence of sequences together into one sequence. If " { $snippet "seq" } " is empty, outputs " { $snippet "{ }" } ", otherwise the resulting sequence is of the same class as the first element of " { $snippet "seq" } "." }
 662 { $errors "Throws an error if one of the sequences in " { $snippet "seq" } " contains elements not permitted in sequences of the same class as the first element of " { $snippet "seq" } "." } ;
 663
 664 HELP: join
 665 { $values { "seq" sequence } { "glue" sequence } { "newseq" sequence } }
 666 { $description "Concatenates a sequence of sequences together into one sequence, placing a copy of " { $snippet "glue" } " between each pair of sequences. The resulting sequence is of the same class as " { $snippet "glue" } "." }
 667 { $errors "Throws an error if one of the sequences in " { $snippet "seq" } " contains elements not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "glue" } "." } ;
 668
 669 { join concat } related-words
 670
 671 HELP: peek
 672 { $values { "seq" sequence } { "elt" object } }
 673 { $description "Outputs the last element of a sequence." }
 674 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 675
 676 { peek pop pop* } related-words
 677
 678 HELP: pop*
 679 { $values { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 680 { $description "Removes the last element and shortens the sequence." }
 681 { $side-effects "seq" }
 682 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 683
 684 HELP: pop
 685 { $values { "seq" "a resizable mutable sequence" } { "elt" object } }
 686 { $description "Outputs the last element after removing it and shortening the sequence." }
 687 { $side-effects "seq" }
 688 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 689
 690 HELP: all-equal?
 691 { $values { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 692 { $description "Tests if all elements in the sequence are equal. Yields true with an empty sequence." } ;
 693
 694 HELP: all-eq?
 695 { $values { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 696 { $description "Tests if all elements in the sequence are the same identical object. Yields true with an empty sequence." } ;
 697
 698 HELP: mismatch
 699 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "i" "an index" } }
 700 { $description "Compares pairs of elements up to the minimum of the sequences' lengths, outputting the first index where the two sequences have non-equal elements, or " { $link f } " if all tested elements were equal." } ;
 701
 702 HELP: flip
 703 { $values { "matrix" "a sequence of equal-length sequences" } { "newmatrix" "a sequence of equal-length sequences" } }
 704 { $description "Transposes the matrix; that is, rows become columns and columns become rows." }
 705 { $examples { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ { 1 2 3 } { 4 5 6 } } flip ." "{ { 1 4 } { 2 5 } { 3 6 } }" } } ;
 706
 707 HELP: exchange
 708 { $values { "m" "a non-negative integer" } { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } }
 709 { $description "Exchanges the " { $snippet "m" } "th and " { $snippet "n" } "th elements of " { $snippet "seq" } "." } ;
 710
 711 HELP: reverse-here
 712 { $values { "seq" "a mutable sequence" } }
 713 { $description "Reverses a sequence in-place." }
 714 { $side-effects "seq" } ;
 715
 716 HELP: padding
 717 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( seq1 seq2 -- newseq )" } } { "newseq" "a new sequence" } }
 718 { $description "Outputs a new string sequence of " { $snippet "elt" } " repeated, that when appended to " { $snippet "seq" } ", yields a sequence of length " { $snippet "n" } ". If the length of { " { $snippet "seq" } " is greater than " { $snippet "n" } ", this word outputs an empty sequence." } ;
 719
 720 HELP: pad-left
 721 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "padded" "a new sequence" } }
 722 { $description "Outputs a new sequence consisting of " { $snippet "seq" } " padded on the left with enough repetitions of " { $snippet "elt" } " to have the result be of length " { $snippet "n" } "." }
 723 { $examples { $example "USING: io sequences ;" "{ \"ab\" \"quux\" } [ 5 CHAR: - pad-left print ] each" "---ab\n-quux" } } ;
 724
 725 HELP: pad-right
 726 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "padded" "a new sequence" } }
 727 { $description "Outputs a new sequence consisting of " { $snippet "seq" } " padded on the right with enough repetitions of " { $snippet "elt" } " to have the result be of length " { $snippet "n" } "." }
 728 { $examples { $example "USING: io sequences ;" "{ \"ab\" \"quux\" } [ 5 CHAR: - pad-right print ] each" "ab---\nquux-" } } ;
 729
 730 HELP: sequence=
 731 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "?" "a boolean" } }
 732 { $description "Tests if the two sequences have the same length and elements. This is weaker than " { $link = } ", since it does not ensure that the sequences are instances of the same class." } ;
 733
 734 HELP: reversed
 735 { $class-description "A virtual sequence which presents a reversed view of an underlying sequence. New instances can be created by calling " { $link <reversed> } "." } ;
 736
 737 HELP: reverse
 738 { $values { "seq" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 739 { $description "Outputs a new sequence having the same elements as " { $snippet "seq" } " but in reverse order." } ;
 740
 741 { reverse <reversed> } related-words
 742
 743 HELP: <reversed> ( seq -- reversed )
 744 { $values { "seq" sequence } { "reversed" "a new sequence" } }
 745 { $description "Creates an instance of the " { $link reversed } " virtual sequence." } ;
 746
 747 HELP: slice-error
 748 { $values { "str" "a reason" } }
 749 { $description "Throws a " { $link slice-error } "." }
 750 { $error-description "Thrown by " { $link <slice> } " if one of the following invalid conditions holds:"
 751     { $list
 752         "The start index is negative"
 753         "The end index is greater than the length of the sequence"
 754         "The start index is greater than the end index"
 755     }
 756 } ;
 757
 758 HELP: slice
 759 { $class-description "A virtual sequence which presents a subrange of the elements of an underlying sequence. New instances can be created by calling " { $link <slice> } ". Slices are mutable if the underlying sequence is mutable, and mutating a slice changes the underlying sequence." }
 760 { $notes "The slots of a slice should not be changed after the slice has been created, because this can break invariants." } ;
 761
 762 HELP: check-slice
 763 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } }
 764 { $description "Ensures that " { $snippet "m" } " is less than or equal to " { $snippet "m" } ", and that both indices are within bounds for " { $snippet "seq" } "." }
 765 { $errors "Throws a " { $link slice-error } " if the preconditions are not met." } ;
 766
 767 HELP: collapse-slice
 768 { $values { "m" "a non-negative integer" } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" slice } { "m'" "a non-negative integer" } { "n'" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } }
 769 { $description "Prepares to take the slice of a slice by adjusting the start and end indices accordingly, and replacing the slice with its underlying sequence." }
 770 ;
 771
 772 HELP: <flat-slice>
 773 { $values { "seq" sequence } { "slice" slice } }
 774 { $description "Outputs a slice with the same elements as " { $snippet "seq" } ", and " { $link slice-from } " equal to 0 and " { $link slice-to } " equal to the length of " { $snippet "seq" } "." }
 775 { $notes "Some words create slices then proceed to read and write the " { $link slice-from } " and " { $link slice-to } " slots of the slice. To behave predictably when they are themselves given a slice as input, they apply this word first to get a canonical slice." } ;
 776
 777 HELP: <slice>
 778 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "slice" "a slice" } }
 779 { $description "Outputs a new virtual sequence sharing storage with the subrange of elements in " { $snippet "seq" } " with indices starting from and including " { $snippet "m" } ", and up to but not including " { $snippet "n" } "." }
 780 { $errors "Throws an error if " { $snippet "m" } " or " { $snippet "n" } " is out of bounds." }
 781 { $notes "Taking the slice of a slice outputs a slice of the underlying sequence of the original slice. Keep this in mind when writing code which depends on the values of " { $link slice-from } " and " { $link slice-to } " being equal to the inputs to this word. The " { $link <flat-slice> } " word might be helpful in such situations." } ;
 782
 783 { <slice> subseq } related-words
 784
 785 HELP: repetition
 786 { $class-description "A virtual sequence consisting of " { $link repetition-elt } " repeated " { $link repetition-len } " times. Repetitions are created by calling " { $link <repetition> } "." } ;
 787
 788 HELP: <repetition> ( len elt -- repetition )
 789 { $values { "len" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "repetition" repetition } }
 790 { $description "Creates a new " { $link repetition } "." }
 791 { $examples
 792     { $example "USING: arrays prettyprint sequences ;" "10 \"X\" <repetition> >array ." "{ \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" }" }
 793     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "10 \"X\" <repetition> concat ." "\"XXXXXXXXXX\"" }
 794 } ;
 795 HELP: copy
 796 { $values { "src" sequence } { "i" "an index in " { $snippet "dest" } } { "dst" "a mutable sequence" } }
 797 { $description "Copies all elements of " { $snippet "src" } " to " { $snippet "dest" } ", with destination indices starting from " { $snippet "i" } ". Grows " { $snippet "to" } " first if necessary." }
 798 { $side-effects "dest" }
 799 { $errors "An error is thrown if " { $snippet "to" } " is not resizable, and not large enough to hold the copied elements." } ;
 800
 801 HELP: push-all
 802 { $values { "src" sequence } { "dest" "a resizable mutable sequence" } }
 803 { $description "Appends " { $snippet "src" } " to the end of " { $snippet "dest" } "." }
 804 { $side-effects "dest" }
 805 { $errors "Throws an error if " { $snippet "src" } " contains elements not permitted in " { $snippet "dest" } "." } ;
 806
 807 HELP: append
 808 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "newseq" sequence } }
 809 { $description "Outputs a new sequence of the same type as " { $snippet "seq1" } " consisting of the elements of " { $snippet "seq1" } " followed by " { $snippet "seq2" } "." }
 810 { $errors "Throws an error if " { $snippet "seq2" } " contains elements not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." } ;
 811
 812 HELP: 3append
 813 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "seq3" sequence } { "newseq" sequence } }
 814 { $description "Outputs a new sequence consisting of the elements of " { $snippet "seq1" } ", " { $snippet "seq2" } " and " { $snippet "seq3" } " in turn." }
 815 { $errors "Throws an error if " { $snippet "seq2" } " or " { $snippet "seq3" } " contain elements not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." } ;
 816
 817 HELP: subseq
 818 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "subseq" "a new sequence" } }
 819 { $description "Outputs a new sequence consisting of all elements starting from and including " { $snippet "m" } ", and up to but not including " { $snippet "n" } "." }
 820 { $errors "Throws an error if " { $snippet "m" } " or " { $snippet "n" } " is out of bounds." } ;
 821
 822 HELP: clone-like
 823 { $values { "seq" sequence } { "exemplar" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 824 { $description "Outputs a newly-allocated sequence with the same elements as " { $snippet "seq" } " but of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." }
 825 { $notes "Unlike " { $link like } ", this word always creates a new sequence which never shares storage with the original." } ;
 826
 827 HELP: head-slice
 828 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 829 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with the first " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 830 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 831
 832 HELP: tail-slice
 833 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 834 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with all elements from the " { $snippet "n" } "th index until the end of the input sequence." }
 835 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 836
 837 HELP: head-slice*
 838 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 839 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with all elements of " { $snippet "seq" } " until the " { $snippet "n" } "th element from the end. In other words, it outputs a sequence of the first " { $snippet "l-n" } " elements of the input sequence, where " { $snippet "l" } " is its length." }
 840 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 841
 842 HELP: tail-slice*
 843 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 844 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with the last " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 845 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 846
 847 HELP: head
 848 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "headseq" "a new sequence" } }
 849 { $description "Outputs a new sequence consisting of the first " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 850 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 851
 852 HELP: tail
 853 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "tailseq" "a new sequence" } }
 854 { $description "Outputs a new sequence consisting of the input sequence with the first n items removed." }
 855 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 856
 857 HELP: head*
 858 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "headseq" "a new sequence" } }
 859 { $description "Outputs a new sequence consisting of all elements of " { $snippet "seq" } " until the " { $snippet "n" } "th element from the end. In other words, it outputs a sequence of the first " { $snippet "l-n" } " elements of the input sequence, where " { $snippet "l" } " is its length." }
 860 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 861
 862 HELP: tail*
 863 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "tailseq" "a new sequence" } }
 864 { $description "Outputs a new sequence consisting of the last " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 865 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 866
 867 HELP: shorter?
 868 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "?" "a boolean" } }
 869 { $description "Tets if the length of " { $snippet "seq1" } " is smaller than the length of " { $snippet "seq2" } "." } ;
 870
 871 HELP: head?
 872 { $values { "seq" sequence } { "begin" sequence } { "?" "a boolean" } }
 873 { $description "Tests if " { $snippet "seq" } " starts with " { $snippet "begin" } ". If " { $snippet "begin" } " is longer than " { $snippet "seq" } ", this word outputs " { $link f } "." } ;
 874
 875 HELP: tail?
 876 { $values { "seq" sequence } { "end" sequence } { "?" "a boolean" } }
 877 { $description "Tests if " { $snippet "seq" } " ends with " { $snippet "end" } ". If " { $snippet "end" } " is longer than " { $snippet "seq" } ", this word outputs " { $link f } "." } ;
 878
 879 { delete-nth remove delete } related-words
 880
 881 HELP: cut-slice
 882 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "before" sequence } { "after" "a slice" } }
 883 { $description "Outputs a pair of sequences, where " { $snippet "before" } " consists of the first " { $snippet "n" } " elements of " { $snippet "seq" } " and has the same type, while " { $snippet "after" } " is a slice of the remaining elements." }
 884 { $notes "Unlike " { $link cut } ", the run time of this word is proportional to the length of " { $snippet "before" } ", not " { $snippet "after" } ", so it is suitable for use in an iterative algorithm which cuts successive pieces off a sequence." } ;
 885
 886 HELP: cut
 887 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "before" sequence } { "after" sequence } }
 888 { $description "Outputs a pair of sequences, where " { $snippet "before" } " consists of the first " { $snippet "n" } " elements of " { $snippet "seq" } ", while " { $snippet "after" } " holds the remaining elements. Both output sequences have the same type as " { $snippet "seq" } "." }
 889 { $notes "Since this word copies the entire tail of the sequence, it should not be used in a loop. If this is important, consider using " { $link cut-slice } " instead, since it returns a slice for the tail instead of copying." } ;
 890
 891 HELP: cut*
 892 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "before" sequence } { "after" sequence } }
 893 { $description "Outputs a pair of sequences, where " { $snippet "after" } " consists of the last " { $snippet "n" } " elements of " { $snippet "seq" } ", while " { $snippet "before" } " holds the remaining elements. Both output sequences have the same type as " { $snippet "seq" } "." } ;
 894
 895 HELP: start*
 896 { $values { "subseq" sequence } { "seq" sequence } { "n" "a start index" } { "i" "a start index" } }
 897 { $description "Outputs the start index of the first contiguous subsequence equal to " { $snippet "subseq" } ", starting the search from the " { $snippet "n" } "th element. If no matching subsequence is found, outputs " { $link f } "." } ;
 898
 899 HELP: start
 900 { $values { "subseq" sequence } { "seq" sequence } { "i" "a start index" } }
 901 { $description "Outputs the start index of the first contiguous subsequence equal to " { $snippet "subseq" } ", or " { $link f } " if no matching subsequence is found." } ;
 902
 903 HELP: subseq?
 904 { $values { "subseq" sequence } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 905 { $description "Tests if " { $snippet "seq" } " contains the elements of " { $snippet "subseq" } " as a contiguous subsequence." } ;
 906
 907 HELP: drop-prefix
 908 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "slice1" "a slice" } { "slice2" "a slice" } }
 909 { $description "Outputs a pair of virtual sequences with the common prefix of " { $snippet "seq1" } " and " { $snippet "seq2" } " removed." } ;
 910
 911 HELP: unclip
 912 { $values { "seq" sequence } { "rest" sequence } { "first" object } }
 913 { $description "Outputs a tail sequence and the first element of " { $snippet "seq" } "; the tail sequence consists of all elements of " { $snippet "seq" } " but the first." }
 914 { $examples
 915     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ 1 2 3 } unclip suffix ." "{ 2 3 1 }" }
 916 } ;
 917
 918 HELP: unclip-slice
 919 { $values { "seq" sequence } { "rest" slice } { "first" object } }
 920 { $description "Outputs a tail sequence and the first element of " { $snippet "seq" } "; the tail sequence consists of all elements of " { $snippet "seq" } " but the first. Unlike " { $link unclip } ", this word does not make a copy of the input sequence, and runs in constant time." } ;
 921
 922 HELP: sum
 923 { $values { "seq" "a sequence of numbers" } { "n" "a number" } }
 924 { $description "Outputs the sum of all elements of " { $snippet "seq" } ". Outputs zero given an empty sequence." } ;
 925
 926 HELP: product
 927 { $values { "seq" "a sequence of numbers" } { "n" "a number" } }
 928 { $description "Outputs the product of all elements of " { $snippet "seq" } ". Outputs one given an empty sequence." } ;
 929
 930 HELP: infimum
 931 { $values { "seq" "a sequence of real numbers" } { "n" "a number" } }
 932 { $description "Outputs the least element of " { $snippet "seq" } "." }
 933 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 934
 935 HELP: supremum
 936 { $values { "seq" "a sequence of real numbers" } { "n" "a number" } }
 937 { $description "Outputs the greatest element of " { $snippet "seq" } "." }
 938 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 939
 940 HELP: unfold
 941 { $values { "pred" "a quotation with stack effect " { $snippet "( -- ? )" } } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( -- obj )" } } { "tail" "a quotation" } { "seq" "a sequence" } }
 942 { $description "Calls " { $snippet "pred" } " repeatedly. If the predicate yields " { $link f } ", stops, otherwise, calls " { $snippet "quot" } " to yield a value. Values are accumulated and returned in a sequence at the end." }
 943 { $examples
 944     "The following example divides a number by two until we reach zero, and accumulates intermediate results:"
 945     { $example "USING: kernel math prettyprint sequences ;" "1337 [ dup 0 > ] [ 2/ dup ] [ ] unfold nip ." "{ 668 334 167 83 41 20 10 5 2 1 0 }" }
 946     "The " { $snippet "tail" } " quotation is used when the predicate produces more than one output value. In this case, we have to drop this value even if the predicate fails in order for stack inference to calculate a stack effect for the " { $link unfold } " call:"
 947     { $unchecked-example "USING: kernel prettyprint random sequences ;" "[ 10 random dup 1 > ] [ ] [ drop ] unfold ." "{ 8 2 2 9 }" }
 948 } ;