core/sequences/sequences-docs.factor

   1 USING: arrays help.markup help.syntax math
   2 sequences.private vectors strings kernel math.order layouts
   3 quotations ;
   4 IN: sequences
   5
   6 ARTICLE: "sequences-unsafe" "Unsafe sequence operations"
   7 "The " { $link nth-unsafe } " and " { $link set-nth-unsafe } " sequence protocol bypasses bounds checks for increased performance."
   8 $nl
   9 "These words assume the sequence index given is within bounds; if it is not, memory corruption can occur. Great care must be exercised when using these words. First, make sure the code in question is actually a bottleneck; next, try improving the algorithm first. If all else fails, then the unsafe sequence words can be used."
  10 $nl
  11 "There is a very important invariant these word must preserve: if at some point in time, the length of a sequence was " { $snippet "n" } ", then any future lookups of elements with indices below " { $snippet "n" } " must not crash the VM, even if the sequence length is now less than " { $snippet "n" } ". For example, vectors preserve this invariant by never shrinking the underlying storage, only growing it as necessary."
  12 $nl
  13 "The justification for this is that the VM should not crash if a resizable sequence is resized during the execution of an iteration combinator."
  14 $nl
  15 "Indeed, iteration combinators are the primary use-case for these words; if the iteration index is already guarded by a loop test which ensures it is within bounds, then additional bounds checks are redundant. For example, see the implementation of " { $link each } "." ;
  16
  17 ARTICLE: "sequence-protocol" "Sequence protocol"
  18 "All sequences must be instances of a mixin class:"
  19 { $subsection sequence }
  20 { $subsection sequence? }
  21 "All sequences must know their length:"
  22 { $subsection length }
  23 "At least one of the following two generic words must have a method for accessing elements; the " { $link sequence } " mixin has default definitions which are mutually recursive:"
  24 { $subsection nth }
  25 { $subsection nth-unsafe }
  26 "At least one of the following two generic words must have a method for storing elements; the " { $link sequence } " mixin has default definitions which are mutually recursive:"
  27 { $subsection set-nth }
  28 { $subsection set-nth-unsafe }
  29 "Note that even if the sequence is immutable, at least one of the generic words must be specialized, otherwise calling them will result in an infinite recursion. There is a standard word which throws an error indicating a sequence is immutable:"
  30 { $subsection immutable }
  31 "The following two generic words are optional, as not all sequences are resizable:"
  32 { $subsection set-length }
  33 { $subsection lengthen }
  34 "An optional generic word for creating sequences of the same class as a given sequence:"
  35 { $subsection like }
  36 "Optional generic words for optimization purposes:"
  37 { $subsection new-sequence }
  38 { $subsection new-resizable }
  39 { $see-also "sequences-unsafe" } ;
  40
  41 ARTICLE: "sequences-integers" "Integer sequences and counted loops"
  42 "Integers support the sequence protocol in a trivial fashion; a non-negative integer presents its non-negative predecessors as elements. For example, the integer 3, when viewed as a sequence, contains the elements 0, 1, and 2. This is very useful for performing counted loops."
  43 $nl
  44 "For example, the " { $link each } " combinator, given an integer, simply calls a quotation that number of times, pushing a counter on each iteration that ranges from 0 up to that integer:"
  45 { $example "3 [ . ] each" "0\n1\n2" }
  46 "A common idiom is to iterate over a sequence, while also maintaining a loop counter. This can be done using " { $link each-index } ", " { $link map-index } " and " { $link reduce-index } "."
  47 $nl
  48 "Combinators that produce new sequences, such as " { $link map } ", will output an array if the input is an integer." ;
  49
  50 ARTICLE: "sequences-access" "Accessing sequence elements"
  51 { $subsection ?nth }
  52 "Concise way of extracting one of the first four elements:"
  53 { $subsection first }
  54 { $subsection second }
  55 { $subsection third }
  56 { $subsection fourth }
  57 "Unpacking sequences:"
  58 { $subsection first2 }
  59 { $subsection first3 }
  60 { $subsection first4 }
  61 { $see-also nth peek } ;
  62
  63 ARTICLE: "sequences-add-remove" "Adding and removing sequence elements"
  64 "Adding elements:"
  65 { $subsection prefix }
  66 { $subsection suffix }
  67 "Removing elements:"
  68 { $subsection remove } ;
  69
  70 ARTICLE: "sequences-reshape" "Reshaping sequences"
  71 "A " { $emphasis "repetition" } " is a virtual sequence consisting of a single element repeated multiple times:"
  72 { $subsection repetition }
  73 { $subsection <repetition> }
  74 "Reversing a sequence:"
  75 { $subsection reverse }
  76 "A " { $emphasis "reversal" } " presents a reversed view of an underlying sequence:"
  77 { $subsection reversed }
  78 { $subsection <reversed> }
  79 "Transposing a matrix:"
  80 { $subsection flip } ;
  81
  82 ARTICLE: "sequences-appending" "Appending sequences"
  83 { $subsection append }
  84 { $subsection 3append }
  85 { $subsection concat }
  86 { $subsection join }
  87 "A pair of words useful for aligning strings:"
  88 { $subsection pad-left }
  89 { $subsection pad-right } ;
  90
  91 ARTICLE: "sequences-slices" "Subsequences and slices"
  92 "Extracting a subsequence:"
  93 { $subsection subseq }
  94 { $subsection head }
  95 { $subsection tail }
  96 { $subsection head* }
  97 { $subsection tail* }
  98 "Removing the first or last element:"
  99 { $subsection rest }
 100 { $subsection but-last }
 101 "Taking a sequence apart into a head and a tail:"
 102 { $subsection unclip }
 103 { $subsection cut }
 104 { $subsection cut* }
 105 "A " { $emphasis "slice" } " is a virtual sequence which presents as view of a subsequence of an underlying sequence:"
 106 { $subsection slice }
 107 { $subsection slice? }
 108 "Creating slices:"
 109 { $subsection <slice> }
 110 { $subsection head-slice }
 111 { $subsection tail-slice }
 112 { $subsection but-last-slice }
 113 { $subsection rest-slice }
 114 { $subsection head-slice* }
 115 { $subsection tail-slice* }
 116 "Taking a sequence apart into a head and a tail:"
 117 { $subsection unclip-slice }
 118 { $subsection cut-slice }
 119 "A utility for words which use slices as iterators:"
 120 { $subsection <flat-slice> } ;
 121
 122 ARTICLE: "sequences-combinators" "Sequence combinators"
 123 "Iteration:"
 124 { $subsection each }
 125 { $subsection reduce }
 126 { $subsection interleave }
 127 "Mapping:"
 128 { $subsection map }
 129 { $subsection map-as }
 130 { $subsection accumulate }
 131 { $subsection produce }
 132 "Filtering:"
 133 { $subsection push-if }
 134 { $subsection filter }
 135 "Testing if a sequence contains elements satisfying a predicate:"
 136 { $subsection contains? }
 137 { $subsection all? }
 138 "Testing how elements are related:"
 139 { $subsection monotonic? }
 140 { $subsection "sequence-2combinators" } ;
 141
 142 ARTICLE: "sequence-2combinators" "Pair-wise sequence combinators"
 143 "There is a set of combinators which traverse two sequences pairwise. If one sequence is shorter than the other, than only the prefix having the length of the minimum of the two is examined."
 144 { $subsection 2each }
 145 { $subsection 2reduce }
 146 { $subsection 2map }
 147 { $subsection 2map-as }
 148 { $subsection 2all? } ;
 149
 150 ARTICLE: "sequences-tests" "Testing sequences"
 151 "Testing for an empty sequence:"
 152 { $subsection empty? }
 153 "Testing indices:"
 154 { $subsection bounds-check? }
 155 "Testing if a sequence contains an object:"
 156 { $subsection member? }
 157 { $subsection memq? }
 158 "Testing if a sequence contains a subsequence:"
 159 { $subsection head? }
 160 { $subsection tail? }
 161 { $subsection subseq? }
 162 "Testing how elements are related:"
 163 { $subsection all-eq? }
 164 { $subsection all-equal? } ;
 165
 166 ARTICLE: "sequences-search" "Searching sequences"
 167 "Finding the index of an element:"
 168 { $subsection index }
 169 { $subsection index-from }
 170 { $subsection last-index }
 171 { $subsection last-index-from }
 172 "Finding the start of a subsequence:"
 173 { $subsection start }
 174 { $subsection start* }
 175 "Finding the index of an element satisfying a predicate:"
 176 { $subsection find }
 177 { $subsection find-from }
 178 { $subsection find-last }
 179 { $subsection find-last-from } ;
 180
 181 ARTICLE: "sequences-destructive" "Destructive operations"
 182 "These words modify their input, instead of creating a new sequence."
 183 $nl
 184 "In-place variant of " { $link reverse } ":"
 185 { $subsection reverse-here }
 186 "In-place variant of " { $link append } ":"
 187 { $subsection push-all }
 188 "In-place variant of " { $link remove } ":"
 189 { $subsection delete }
 190 "In-place variant of " { $link map } ":"
 191 { $subsection change-each }
 192 "Changing elements:"
 193 { $subsection change-nth }
 194 { $subsection cache-nth }
 195 "Deleting elements:"
 196 { $subsection delete-nth }
 197 { $subsection delete-slice }
 198 { $subsection delete-all }
 199 "Other destructive words:"
 200 { $subsection move }
 201 { $subsection exchange }
 202 { $subsection copy }
 203 { $subsection replace-slice }
 204 { $see-also set-nth push pop "sequences-stacks" } ;
 205
 206 ARTICLE: "sequences-stacks" "Treating sequences as stacks"
 207 "The classical stack operations, modifying a sequence in place:"
 208 { $subsection peek }
 209 { $subsection push }
 210 { $subsection pop }
 211 { $subsection pop* }
 212 { $see-also empty? } ;
 213
 214 ARTICLE: "sequences-comparing" "Comparing sequences"
 215 "Element equality testing:"
 216 { $subsection sequence= }
 217 { $subsection mismatch }
 218 { $subsection drop-prefix }
 219 "The " { $link <=> } " generic word performs lexicographic comparison when applied to sequences." ;
 220
 221 ARTICLE: "sequences-f" "The f object as a sequence"
 222 "The " { $link f } " object supports the sequence protocol in a trivial way. It responds with a length of zero and throws an out of bounds error when an attempt is made to access elements." ;
 223
 224 ARTICLE: "sequences" "Sequence operations"
 225 "A " { $emphasis "sequence" } " is a finite, linearly-ordered collection of elements. Words for working with sequences are in the " { $vocab-link "sequences" } " vocabulary."
 226 $nl
 227 "Sequences implement a protocol:"
 228 { $subsection "sequence-protocol" }
 229 { $subsection "sequences-f" }
 230 { $subsection "sequences-integers" }
 231 "Sequence utility words can operate on any object whose class implements the sequence protocol. Most implementations are backed by storage. Some implementations obtain their elements from an underlying sequence, or compute them on the fly. These are known as " { $emphasis "virtual sequences" } "."
 232 { $subsection "sequences-access" }
 233 { $subsection "sequences-combinators" }
 234 { $subsection "sequences-add-remove" }
 235 { $subsection "sequences-appending" }
 236 { $subsection "sequences-slices" }
 237 { $subsection "sequences-reshape" }
 238 { $subsection "sequences-tests" }
 239 { $subsection "sequences-search" }
 240 { $subsection "sequences-comparing" }
 241 { $subsection "sequences-split" }
 242 { $subsection "grouping" }
 243 { $subsection "sequences-destructive" }
 244 { $subsection "sequences-stacks" }
 245 { $subsection "sequences-sorting" }
 246 { $subsection "binary-search" }
 247 { $subsection "sets" }
 248 "For inner loops:"
 249 { $subsection "sequences-unsafe" } ;
 250
 251 ABOUT: "sequences"
 252
 253 HELP: sequence
 254 { $class-description "A mixin class whose instances are sequences. Custom implementations of the sequence protocol should be declared as instances of this mixin for all sequence functionality to work correctly:"
 255     { $code "INSTANCE: my-sequence sequence" }
 256 } ;
 257
 258 HELP: length
 259 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } }
 260 { $contract "Outputs the length of the sequence. All sequences support this operation." } ;
 261
 262 HELP: set-length
 263 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable sequence" } }
 264 { $contract "Resizes the sequence. Not all sequences are resizable." }
 265 { $errors "Throws a " { $link bounds-error } " if the new length is negative." }
 266 { $side-effects "seq" } ;
 267
 268 HELP: lengthen
 269 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable sequence" } }
 270 { $contract "Ensures the sequence has a length of at least " { $snippet "n" } " elements. This word differs from " { $link set-length } " in two respects:"
 271     { $list
 272         { "This word does not shrink the sequence if " { $snippet "n" } " is less than its length." }
 273         { "The word doubles the underlying storage of " { $snippet "seq" } ", whereas " { $link set-length } " is permitted to set it to equal " { $snippet "n" } ". This ensures that repeated calls to this word with constant increments of " { $snippet "n" } " do not result in a quadratic amount of copying, so that for example " { $link push-all } " can run efficiently when used in a loop." }
 274     }
 275 } ;
 276
 277 HELP: nth
 278 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "elt" "the element at the " { $snippet "n" } "th index" } }
 279 { $contract "Outputs the " { $snippet "n" } "th element of the sequence. Elements are numbered from zero, so the last element has an index one less than the length of the sequence. All sequences support this operation." }
 280 { $errors "Throws a " { $link bounds-error } " if the index is negative, or greater than or equal to the length of the sequence." } ;
 281
 282 HELP: set-nth
 283 { $values { "elt" object } { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } }
 284 { $contract "Sets the " { $snippet "n" } "th element of the sequence. Storing beyond the end of a resizable sequence such as a vector or string buffer grows the sequence." }
 285 { $errors "Throws an error if the index is negative, or if the sequence is not resizable and the index is greater than or equal to the length of the sequence."
 286 $nl
 287 "Throws an error if the sequence cannot hold elements of the given type." }
 288 { $side-effects "seq" } ;
 289
 290 HELP: immutable
 291 { $values { "seq" sequence } }
 292 { $description "Throws an " { $link immutable } " error." }
 293 { $error-description "Thrown if an attempt is made to modify an immutable sequence." } ;
 294
 295 HELP: new-sequence
 296 { $values { "len" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "newseq" "a mutable sequence" } }
 297 { $contract "Outputs a mutable sequence of length " { $snippet "n" } " which can hold the elements of " { $snippet "seq" } "." } ;
 298
 299 HELP: new-resizable
 300 { $values { "len" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "newseq" "a resizable mutable sequence" } }
 301 { $contract "Outputs a resizable mutable sequence with an initial capacity of " { $snippet "n" } " elements and zero length, which can hold the elements of " { $snippet "seq" } "." }
 302 { $examples
 303     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "300 V{ } new-resizable ." "V{ }" }
 304     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "300 SBUF\" \" new-resizable ." "SBUF\" \"" }
 305 } ;
 306
 307 HELP: like
 308 { $values { "seq" sequence } { "exemplar" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 309 { $contract "Outputs a sequence with the same elements as " { $snippet "seq" } ", but " { $emphasis "like" } " the template sequence, in the sense that it either has the same class as the template sequence, or if the template sequence is a virtual sequence, the same class as the template sequence's underlying sequence."
 310 $nl
 311 "The default implementation does nothing." }
 312 { $notes "Unlike " { $link clone-like } ", the output sequence might share storage with the input sequence." } ;
 313
 314 HELP: empty?
 315 { $values { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 316 { $description "Tests if the sequence has zero length." } ;
 317
 318 HELP: if-empty
 319 { $values { "seq" sequence } { "quot1" quotation } { "quot2" quotation } }
 320 { $description "Makes an implicit check if the sequence is empty. An empty sequence is dropped and " { $snippet "quot1" } " is called. Otherwise, if the sequence has any elements, " { $snippet "quot2" } " is called on it." }
 321 { $example
 322     "USING: kernel prettyprint sequences sequences.lib ;"
 323     "{ 1 2 3 } [ \"empty sequence\" ] [ sum ] if-empty ."
 324     "6"
 325 } ;
 326
 327 HELP: delete-all
 328 { $values { "seq" "a resizable sequence" } }
 329 { $description "Resizes the sequence to zero length, removing all elements. Not all sequences are resizable." }
 330 { $errors "Throws a " { $link bounds-error } " if the new length is negative, or if the sequence is not resizable." }
 331 { $side-effects "seq" } ;
 332
 333 HELP: resize
 334 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 335 { $description "Creates a new sequence of the same type as " { $snippet "seq" } " with " { $snippet "n" } " elements, and copies the contents of " { $snippet "seq" } " into the new sequence. If " { $snippet "n" } " exceeds the length of " { $snippet "seq" } ", the remaining elements are filled with a default value; " { $link f } " for arrays and 0 for strings." }
 336 { $notes "This generic word is only implemented for strings and arrays." } ;
 337
 338 HELP: first
 339 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element of the sequence" } }
 340 { $description "Outputs the first element of the sequence." }
 341 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 342
 343 HELP: second
 344 { $values { "seq" sequence } { "second" "the second element of the sequence" } }
 345 { $description "Outputs the second element of the sequence." }
 346 { $errors "Throws an error if the sequence contains less than two elements." } ;
 347
 348 HELP: third
 349 { $values { "seq" sequence } { "third" "the third element of the sequence" } }
 350 { $description "Outputs the third element of the sequence." }
 351 { $errors "Throws an error if the sequence contains less than three elements." } ;
 352
 353 HELP: fourth
 354 { $values { "seq" sequence } { "fourth" "the fourth element of the sequence" } }
 355 { $description "Outputs the fourth element of the sequence." }
 356 { $errors "Throws an error if the sequence contains less than four elements." } ;
 357
 358 HELP: push
 359 { $values { "elt" object } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 360 { $description "Adds an element at the end of the sequence. The sequence length is adjusted accordingly." }
 361 { $errors "Throws an error if " { $snippet "seq" } " is not resizable, or if the type of " { $snippet "elt" } " is not permitted in " { $snippet "seq" } "." }
 362 { $side-effects "seq" } ;
 363
 364 HELP: bounds-check?
 365 { $values { "n" "an integer" } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 366 { $description "Tests if the index is within the bounds of the sequence." } ;
 367
 368 HELP: bounds-error
 369 { $values { "n" "a positive integer" } { "seq" sequence } }
 370 { $description "Throws a " { $link bounds-error } "." }
 371 { $error-description "Thrown by " { $link nth } ", " { $link set-nth } " and " { $link set-length } " if the given index lies beyond the bounds of the sequence." } ;
 372
 373 HELP: bounds-check
 374 { $values { "n" "a positive integer" } { "seq" sequence } }
 375 { $description "Throws an error if " { $snippet "n" } " is negative or if it is greater than or equal to the length of " { $snippet "seq" } ". Otherwise the two inputs remain on the stack." } ;
 376
 377 HELP: ?nth
 378 { $values { "n" "an integer" } { "seq" sequence } { "elt/f" "an object or " { $link f } } }
 379 { $description "A forgiving version of " { $link nth } ". If the index is out of bounds, or if the sequence is " { $link f } ", simply outputs " { $link f } "." } ;
 380
 381 HELP: nth-unsafe
 382 { $values { "n" "an integer" } { "seq" sequence } { "elt" object } }
 383 { $contract "Unsafe variant of " { $link nth } " that does not perform bounds checks." } ;
 384
 385 HELP: set-nth-unsafe
 386 { $values { "elt" object } { "n" "an integer" } { "seq" sequence } }
 387 { $contract "Unsafe variant of " { $link set-nth } " that does not perform bounds checks." } ;
 388
 389 HELP: exchange-unsafe
 390 { $values { "m" "a non-negative integer" } { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } }
 391 { $description "Unsafe variant of " { $link exchange } " that does not perform bounds checks." } ;
 392
 393 HELP: first2-unsafe
 394 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } }
 395 { $contract "Unsafe variant of " { $link first2 } " that does not perform bounds checks." } ;
 396
 397 HELP: first3-unsafe
 398 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } }
 399 { $contract "Unsafe variant of " { $link first3 } " that does not perform bounds checks." } ;
 400
 401 HELP: first4-unsafe
 402 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } { "fourth" "the fourth element" } }
 403 { $contract "Unsafe variant of " { $link first4 } " that does not perform bounds checks." } ;
 404
 405 HELP: 2sequence
 406 { $values { "obj1" object } { "obj2" object } { "exemplar" sequence } { "seq" sequence } }
 407 { $description "Creates a two-element sequence of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 408
 409 HELP: 3sequence
 410 { $values { "obj1" object } { "obj2" object } { "obj3" object } { "exemplar" sequence } { "seq" sequence } }
 411 { $description "Creates a three-element sequence of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 412
 413 HELP: 4sequence
 414 { $values { "obj1" object } { "obj2" object } { "exemplar" sequence } { "obj3" object } { "obj4" object } { "seq" sequence } }
 415 { $description "Creates a four-element sequence of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 416
 417 HELP: first2
 418 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } }
 419 { $description "Pushes the first two elements of a sequence." }
 420 { $errors "Throws an error if the sequence has less than two elements." } ;
 421
 422 HELP: first3
 423 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } }
 424 { $description "Pushes the first three elements of a sequence." }
 425 { $errors "Throws an error if the sequence has less than three elements." } ;
 426
 427 HELP: first4
 428 { $values { "seq" sequence } { "first" "the first element" } { "second" "the second element" } { "third" "the third element" } { "fourth" "the fourth element" } }
 429 { $description "Pushes the first four elements of a sequence." }
 430 { $errors "Throws an error if the sequence has less than four elements." } ;
 431
 432 HELP: array-capacity
 433 { $values { "array" "an array" } { "n" "a non-negative fixnum" } }
 434 { $class-description "A predicate class whose instances are valid array sizes for the current architecture. The minimum value is zero and the maximum value is " { $link max-array-capacity } "." }
 435 { $description "Low-level array length accessor." }
 436 { $warning "This word is in the " { $vocab-link "sequences.private" } " vocabulary because it is unsafe. It does not check types, so improper use can corrupt memory." } ;
 437
 438 HELP: array-nth
 439 { $values { "n" "a non-negative fixnum" } { "array" "an array" }  { "elt" object } }
 440 { $description "Low-level array element accessor." }
 441 { $warning "This word is in the " { $vocab-link "sequences.private" } " vocabulary because it is unsafe. It does not check types or array bounds, and improper use can corrupt memory." } ;
 442
 443 HELP: set-array-nth
 444 { $values { "elt" object } { "n" "a non-negative fixnum" } { "array" "an array" }  }
 445 { $description "Low-level array element mutator." }
 446 { $warning "This word is in the " { $vocab-link "sequences.private" } " vocabulary because it is unsafe. It does not check types or array bounds, and improper use can corrupt memory." } ;
 447
 448 HELP: collect
 449 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( n -- value )" } } { "into" "a sequence of length at least " { $snippet "n" } } }
 450 { $description "A primitive mapping operation that applies a quotation to all integers from 0 up to but not including " { $snippet "n" } ", and collects the results in a new array. User code should use " { $link map } " instead." } ;
 451
 452 HELP: each
 453 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- )" } } }
 454 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in order." } ;
 455
 456 HELP: reduce
 457 { $values { "seq" sequence } { "identity" object } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( prev elt -- next )" } } { "result" "the final result" } }
 458 { $description "Combines successive elements of the sequence using a binary operation, and outputs the final result. On the first iteration, the two inputs to the quotation are " { $snippet "identity" } ", and the first element of the sequence. On successive iterations, the first input is the result of the previous iteration, and the second input is the corresponding element of the sequence." }
 459 { $examples
 460     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 1 5 3 } 0 [ + ] reduce ." "9" }
 461 } ;
 462
 463 HELP: accumulate
 464 { $values { "identity" object } { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( prev elt -- next )" } } { "final" "the final result" } { "newseq" "a new sequence" } }
 465 { $description "Combines successive elements of the sequence using a binary operation, and outputs a sequence of intermediate results together with the final result. On the first iteration, the two inputs to the quotation are " { $snippet "identity" } ", and the first element of the sequence. On successive iterations, the first input is the result of the previous iteration, and the second input is the corresponding element of the sequence."
 466 $nl
 467 "When given the empty sequence, outputs an empty sequence together with the " { $snippet "identity" } "." }
 468 { $examples
 469     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 2 2 2 2 2 } 0 [ + ] accumulate . ." "{ 0 2 4 6 8 }\n10" }
 470 } ;
 471
 472 HELP: map
 473 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( old -- new )" } } { "newseq" "a new sequence" } }
 474 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in order. The new elements are collected into a sequence of the same class as the input sequence." } ;
 475
 476 HELP: map-as
 477 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( old -- new )" } } { "newseq" "a new sequence" } { "exemplar" sequence } }
 478 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in order. The new elements are collected into a sequence of the same class as " { $snippet "exemplar" } "." }
 479 { $examples
 480     "The following example converts a string into an array of one-element strings:"
 481     { $example "USING: prettyprint strings sequences ;" "\"Hello\" [ 1string ] { } map-as ." "{ \"H\" \"e\" \"l\" \"l\" \"o\" }" }
 482     "Note that " { $link map } " could not be used here, because it would create another string to hold results, and one-element strings cannot themselves be elements of strings."
 483 } ;
 484
 485 HELP: change-nth
 486 { $values { "i" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- newelt )" } } }
 487 { $description "Applies the quotation to the " { $snippet "i" } "th element of the sequence, storing the result back into the sequence." }
 488 { $errors "Throws an error if the sequence is immutable, if the index is out of bounds, or the sequence cannot hold elements of the type output by " { $snippet "quot" } "." }
 489 { $side-effects "seq" } ;
 490
 491 HELP: change-each
 492 { $values { "seq" "a mutable sequence" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( old -- new )" } } }
 493 { $description "Applies the quotation to each element yielding a new element, storing the new elements back in the original sequence." }
 494 { $errors "Throws an error if the sequence is immutable, or the sequence cannot hold elements of the type output by " { $snippet "quot" } "." }
 495 { $side-effects "seq" } ;
 496
 497 HELP: min-length
 498 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "n" "a non-negative integer" } }
 499 { $description "Outputs the minimum of the lengths of the two sequences." } ;
 500
 501 HELP: max-length
 502 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "n" "a non-negative integer" } }
 503 { $description "Outputs the maximum of the lengths of the two sequences." } ;
 504
 505 HELP: 2each
 506 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- )" } } }
 507 { $description "Applies the quotation to pairs of elements from " { $snippet "seq1" } " and " { $snippet "seq2" } "." } ;
 508
 509 HELP: 2reduce
 510 { $values { "seq1" sequence }
 511           { "seq2" sequence }
 512           { "identity" object }
 513           { "quot" "a quotation with stack effect "
 514                    { $snippet "( prev elt1 elt2 -- next )" } }
 515           { "result" "the final result" } }
 516 { $description "Combines successive pairs of elements from the two sequences using a ternary operation. The first input value at each iteration except the first one is the result of the previous iteration. The first input value at the first iteration is " { $snippet "identity" } "." } ;
 517
 518 HELP: 2map
 519 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- new )" } } { "newseq" "a new sequence" } }
 520 { $description "Applies the quotation to each pair of elements in turn, yielding new elements which are collected into a new sequence having the same class as " { $snippet "seq1" } "." } ;
 521
 522 HELP: 2map-as
 523 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- new )" } } { "exemplar" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 524 { $description "Applies the quotation to each pair of elements in turn, yielding new elements which are collected into a new sequence having the same class as " { $snippet "exemplar" } "." } ;
 525
 526 HELP: 2all?
 527 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt1 elt2 -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 528 { $description "Tests the predicate pairwise against elements of " { $snippet "seq1" } " and " { $snippet "seq2" } "." } ;
 529
 530 HELP: find
 531 { $values { "seq" sequence }
 532           { "quot" "a quotation with stack effect "
 533                    { $snippet "( elt -- ? )" } }
 534           { "i" "the index of the first match, or f" }
 535           { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 536 { $description "A simpler variant of " { $link find-from } " where the starting index is 0." } ;
 537
 538 HELP: find-from
 539 { $values { "n" "a starting index" }
 540           { "seq" sequence }
 541           { "quot" "a quotation with stack effect "
 542                    { $snippet "( elt -- ? )" } }
 543           { "i" "the index of the first match, or f" }
 544           { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 545 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in turn, until it outputs a true value or the end of the sequence is reached. If the quotation yields a true value for some sequence element, the word outputs the element index and the element itself. Otherwise, the word outputs an index of f and " { $link f } " as the element." } ;
 546
 547 HELP: find-last
 548 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "i" "the index of the first match, or f" } { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 549 { $description "A simpler variant of " { $link find-last-from } " where the starting index is one less than the length of the sequence." } ;
 550
 551 HELP: find-last-from
 552 { $values { "n" "a starting index" } { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "i" "the index of the first match, or f" } { "elt" "the first matching element, or " { $link f } } }
 553 { $description "Applies the quotation to each element of the sequence in reverse order, until it outputs a true value or the start of the sequence is reached. If the quotation yields a true value for some sequence element, the word outputs the element index and the element itself. Otherwise, the word outputs an index of f and " { $link f } " as the element." } ;
 554
 555 HELP: contains?
 556 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 557 { $description "Tests if the sequence contains an element satisfying the predicate, by applying the predicate to each element in turn until a true value is found. If the sequence is empty or if the end of the sequence is reached, outputs " { $link f } "." } ;
 558
 559 HELP: all?
 560 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 561 { $description "Tests if all elements in the sequence satisfy the predicate by checking each element in turn. Given an empty sequence, vacuously outputs " { $link t } "." } ;
 562
 563 HELP: push-if
 564 { $values { "elt" object } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "accum" "a resizable mutable sequence" } }
 565 { $description "Adds the element at the end of the sequence if the quotation yields a true value." }
 566 { $notes "This word is a factor of " { $link filter } "." } ;
 567
 568 HELP: filter
 569 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- ? )" } } { "subseq" "a new sequence" } }
 570 { $description "Applies the quotation to each element in turn, and outputs a new sequence containing the elements of the original sequence for which the quotation output a true value." } ;
 571
 572 HELP: monotonic?
 573 { $values { "seq" sequence } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt elt -- ? )" } } { "?" "a boolean" } }
 574 { $description "Applies the relation to successive pairs of elements in the sequence, testing for a truth value. The relation should be a transitive relation, such as a total order or an equality relation." }
 575 { $examples
 576     "Testing if a sequence is non-decreasing:"
 577     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 1 1 2 } [ <= ] monotonic? ." "t" }
 578     "Testing if a sequence is decreasing:"
 579     { $example "USING: math prettyprint sequences ;" "{ 9 8 6 7 } [ < ] monotonic? ." "f" }
 580 } ;
 581
 582 { monotonic? all-eq? all-equal? } related-words
 583
 584 HELP: interleave
 585 { $values { "seq" sequence } { "between" "a quotation" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( elt -- )" } } }
 586 { $description "Applies " { $snippet "quot" } " to each element in turn, also invoking " { $snippet "between" } " in-between each pair of elements." }
 587 { $example "USING: io sequences ;" "{ \"a\" \"b\" \"c\" } [ \"X\" write ] [ write ] interleave" "aXbXc" } ;
 588
 589 HELP: cache-nth
 590 { $values { "i" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( i -- elt )" } } { "elt" object } }
 591 { $description "If the sequence does not contain at least " { $snippet "i" } " elements or if the " { $snippet "i" } "th element of the sequence is " { $link f } ", calls the quotation to produce a new value, and stores it back into the sequence. Otherwise, this word outputs the " { $snippet "i" } "th element of the sequence." }
 592 { $side-effects "seq" } ;
 593
 594 HELP: index
 595 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 596 { $description "Outputs the index of the first element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } ". If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 597
 598 HELP: index-from
 599 { $values { "obj" object } { "i" "a start index" } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 600 { $description "Outputs the index of the first element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } ", starting the search from the " { $snippet "i" } "th element. If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 601
 602 HELP: last-index
 603 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 604 { $description "Outputs the index of the last element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } "; the sequence is traversed back to front. If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 605
 606 HELP: last-index-from
 607 { $values { "obj" object } { "i" "a start index" } { "seq" sequence } { "n" "an index" } }
 608 { $description "Outputs the index of the last element in the sequence equal to " { $snippet "obj" } ", traversing the sequence backwards starting from the " { $snippet "i" } "th element and finishing at the first. If no element is found, outputs " { $link f } "." } ;
 609
 610 HELP: member?
 611 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 612 { $description "Tests if the sequence contains an element equal to the object." } ;
 613
 614 HELP: memq?
 615 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 616 { $description "Tests if the sequence contains the object." }
 617 { $examples
 618     "This word uses identity comparison, so the following will most likely print " { $link f } ":"
 619     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "\"hello\" { \"hello\" } memq? ." "f" }
 620 } ;
 621
 622 HELP: remove
 623 { $values { "obj" object } { "seq" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 624 { $description "Outputs a new sequence containing all elements of the input sequence except those equal to the given element." } ;
 625
 626 HELP: move
 627 { $values { "from" "an index in " { $snippet "seq" } } { "to" "an index in " { $snippet "seq" } } { "seq" "a mutable sequence" } }
 628 { $description "Sets the element with index " { $snippet "m" } " to the element with index " { $snippet "n" } "." }
 629 { $side-effects "seq" } ;
 630
 631 HELP: delete
 632 { $values { "elt" object } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 633 { $description "Removes all elements equal to " { $snippet "elt" } " from " { $snippet "seq" } "." }
 634 { $side-effects "seq" } ;
 635
 636 HELP: delete-nth
 637 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 638 { $description "Removes the " { $snippet "n" } "th element from the sequence, shifting all other elements down and reducing its length by one." }
 639 { $side-effects "seq" } ;
 640
 641 HELP: delete-slice
 642 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 643 { $description "Removes a range of elements beginning at index " { $snippet "from" } " and ending before index " { $snippet "to" } "." }
 644 { $side-effects "seq" } ;
 645
 646 HELP: replace-slice
 647 { $values { "new" sequence } { "seq" "a mutable sequence" } { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } }
 648 { $description "Replaces a range of elements beginning at index " { $snippet "from" } " and ending before index " { $snippet "to" } " with a new sequence." }
 649 { $notes "If the " { $snippet "to - from" } " is equal to the length of " { $snippet "new" } ", the sequence remains the same size, and does not have to support resizing. However, if " { $snippet "to - from" } " is not equal to the length of " { $snippet "new" } ", the " { $link set-length } " word is called on " { $snippet "seq" } ", so fixed-size sequences should not be passed in this case." }
 650 { $errors "Throws an error if " { $snippet "new" } " contains elements whose types are not permissible in " { $snippet "seq" } "." }
 651 { $side-effects "seq" } ;
 652
 653 { push prefix suffix } related-words
 654
 655 HELP: suffix
 656 { $values { "seq" sequence } { "elt" object } { "newseq" sequence } }
 657 { $description "Outputs a new sequence obtained by adding " { $snippet "elt" } " at the end of " { $snippet "seq" } "." }
 658 { $errors "Throws an error if the type of " { $snippet "elt" } " is not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." }
 659 { $examples
 660     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ 1 2 3 } 4 suffix ." "{ 1 2 3 4 }" }
 661 } ;
 662
 663 HELP: prefix
 664 { $values { "seq" sequence } { "elt" object } { "newseq" sequence } }
 665 { $description "Outputs a new sequence obtained by adding " { $snippet "elt" } " at the beginning of " { $snippet "seq" } "." }
 666 { $errors "Throws an error if the type of " { $snippet "elt" } " is not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." }
 667 { $examples
 668 { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ 1 2 3 } 0 prefix ." "{ 0 1 2 3 }" }
 669 } ;
 670
 671 HELP: sum-lengths
 672 { $values { "seq" "a sequence of sequences" } { "n" integer } }
 673 { $description "Outputs the sum of the lengths of all sequences in " { $snippet "seq" } "." } ;
 674
 675 HELP: concat
 676 { $values { "seq" sequence } { "newseq" sequence } }
 677 { $description "Concatenates a sequence of sequences together into one sequence. If " { $snippet "seq" } " is empty, outputs " { $snippet "{ }" } ", otherwise the resulting sequence is of the same class as the first element of " { $snippet "seq" } "." }
 678 { $errors "Throws an error if one of the sequences in " { $snippet "seq" } " contains elements not permitted in sequences of the same class as the first element of " { $snippet "seq" } "." } ;
 679
 680 HELP: join
 681 { $values { "seq" sequence } { "glue" sequence } { "newseq" sequence } }
 682 { $description "Concatenates a sequence of sequences together into one sequence, placing a copy of " { $snippet "glue" } " between each pair of sequences. The resulting sequence is of the same class as " { $snippet "glue" } "." }
 683 { $errors "Throws an error if one of the sequences in " { $snippet "seq" } " contains elements not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "glue" } "." } ;
 684
 685 { join concat } related-words
 686
 687 HELP: peek
 688 { $values { "seq" sequence } { "elt" object } }
 689 { $description "Outputs the last element of a sequence." }
 690 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 691
 692 { peek pop pop* } related-words
 693
 694 HELP: pop*
 695 { $values { "seq" "a resizable mutable sequence" } }
 696 { $description "Removes the last element and shortens the sequence." }
 697 { $side-effects "seq" }
 698 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 699
 700 HELP: pop
 701 { $values { "seq" "a resizable mutable sequence" } { "elt" object } }
 702 { $description "Outputs the last element after removing it and shortening the sequence." }
 703 { $side-effects "seq" }
 704 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 705
 706 HELP: all-equal?
 707 { $values { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 708 { $description "Tests if all elements in the sequence are equal. Yields true with an empty sequence." } ;
 709
 710 HELP: all-eq?
 711 { $values { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 712 { $description "Tests if all elements in the sequence are the same identical object. Yields true with an empty sequence." } ;
 713
 714 HELP: mismatch
 715 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "i" "an index" } }
 716 { $description "Compares pairs of elements up to the minimum of the sequences' lengths, outputting the first index where the two sequences have non-equal elements, or " { $link f } " if all tested elements were equal." } ;
 717
 718 HELP: flip
 719 { $values { "matrix" "a sequence of equal-length sequences" } { "newmatrix" "a sequence of equal-length sequences" } }
 720 { $description "Transposes the matrix; that is, rows become columns and columns become rows." }
 721 { $examples { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ { 1 2 3 } { 4 5 6 } } flip ." "{ { 1 4 } { 2 5 } { 3 6 } }" } } ;
 722
 723 HELP: exchange
 724 { $values { "m" "a non-negative integer" } { "n" "a non-negative integer" } { "seq" "a mutable sequence" } }
 725 { $description "Exchanges the " { $snippet "m" } "th and " { $snippet "n" } "th elements of " { $snippet "seq" } "." } ;
 726
 727 HELP: reverse-here
 728 { $values { "seq" "a mutable sequence" } }
 729 { $description "Reverses a sequence in-place." }
 730 { $side-effects "seq" } ;
 731
 732 HELP: padding
 733 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( seq1 seq2 -- newseq )" } } { "newseq" "a new sequence" } }
 734 { $description "Outputs a new string sequence of " { $snippet "elt" } " repeated, that when appended to " { $snippet "seq" } ", yields a sequence of length " { $snippet "n" } ". If the length of { " { $snippet "seq" } " is greater than " { $snippet "n" } ", this word outputs an empty sequence." } ;
 735
 736 HELP: pad-left
 737 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "padded" "a new sequence" } }
 738 { $description "Outputs a new sequence consisting of " { $snippet "seq" } " padded on the left with enough repetitions of " { $snippet "elt" } " to have the result be of length " { $snippet "n" } "." }
 739 { $examples { $example "USING: io sequences ;" "{ \"ab\" \"quux\" } [ 5 CHAR: - pad-left print ] each" "---ab\n-quux" } } ;
 740
 741 HELP: pad-right
 742 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "padded" "a new sequence" } }
 743 { $description "Outputs a new sequence consisting of " { $snippet "seq" } " padded on the right with enough repetitions of " { $snippet "elt" } " to have the result be of length " { $snippet "n" } "." }
 744 { $examples { $example "USING: io sequences ;" "{ \"ab\" \"quux\" } [ 5 CHAR: - pad-right print ] each" "ab---\nquux-" } } ;
 745
 746 HELP: sequence=
 747 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "?" "a boolean" } }
 748 { $description "Tests if the two sequences have the same length and elements. This is weaker than " { $link = } ", since it does not ensure that the sequences are instances of the same class." } ;
 749
 750 HELP: reversed
 751 { $class-description "A virtual sequence which presents a reversed view of an underlying sequence. New instances can be created by calling " { $link <reversed> } "." } ;
 752
 753 HELP: reverse
 754 { $values { "seq" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 755 { $description "Outputs a new sequence having the same elements as " { $snippet "seq" } " but in reverse order." } ;
 756
 757 { reverse <reversed> } related-words
 758
 759 HELP: <reversed> ( seq -- reversed )
 760 { $values { "seq" sequence } { "reversed" "a new sequence" } }
 761 { $description "Creates an instance of the " { $link reversed } " virtual sequence." } ;
 762
 763 HELP: slice-error
 764 { $values { "str" "a reason" } }
 765 { $description "Throws a " { $link slice-error } "." }
 766 { $error-description "Thrown by " { $link <slice> } " if one of the following invalid conditions holds:"
 767     { $list
 768         "The start index is negative"
 769         "The end index is greater than the length of the sequence"
 770         "The start index is greater than the end index"
 771     }
 772 } ;
 773
 774 HELP: slice
 775 { $class-description "A virtual sequence which presents a subrange of the elements of an underlying sequence. New instances can be created by calling " { $link <slice> } "."
 776 $nl
 777 "Slices are mutable if the underlying sequence is mutable, and mutating a slice changes the underlying sequence. However, slices cannot be resized after creation." } ;
 778
 779 HELP: check-slice
 780 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } }
 781 { $description "Ensures that " { $snippet "m" } " is less than or equal to " { $snippet "m" } ", and that both indices are within bounds for " { $snippet "seq" } "." }
 782 { $errors "Throws a " { $link slice-error } " if the preconditions are not met." } ;
 783
 784 HELP: collapse-slice
 785 { $values { "m" "a non-negative integer" } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" slice } { "m'" "a non-negative integer" } { "n'" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } }
 786 { $description "Prepares to take the slice of a slice by adjusting the start and end indices accordingly, and replacing the slice with its underlying sequence." }
 787 ;
 788
 789 HELP: <flat-slice>
 790 { $values { "seq" sequence } { "slice" slice } }
 791 { $description "Outputs a slice with the same elements as " { $snippet "seq" } ", and " { $snippet "from" } " equal to 0 and " { $snippet "to" } " equal to the length of " { $snippet "seq" } "." }
 792 { $notes "Some words create slices then proceed to read the " { $snippet "to" } " and " { $snippet "from" } " slots of the slice. To behave predictably when they are themselves given a slice as input, they apply this word first to get a canonical slice." } ;
 793
 794 HELP: <slice>
 795 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "slice" slice } }
 796 { $description "Outputs a new virtual sequence sharing storage with the subrange of elements in " { $snippet "seq" } " with indices starting from and including " { $snippet "m" } ", and up to but not including " { $snippet "n" } "." }
 797 { $errors "Throws an error if " { $snippet "m" } " or " { $snippet "n" } " is out of bounds." }
 798 { $notes "Taking the slice of a slice outputs a slice of the underlying sequence of the original slice. Keep this in mind when writing code which depends on the values of " { $snippet "from" } " and " { $snippet "to" } " being equal to the inputs to this word. The " { $link <flat-slice> } " word might be helpful in such situations." } ;
 799
 800 { <slice> subseq } related-words
 801
 802 HELP: repetition
 803 { $class-description "A virtual sequence consisting of " { $snippet "elt" } " repeated " { $snippet "len" } " times. Repetitions are created by calling " { $link <repetition> } "." } ;
 804
 805 HELP: <repetition> ( len elt -- repetition )
 806 { $values { "len" "a non-negative integer" } { "elt" object } { "repetition" repetition } }
 807 { $description "Creates a new " { $link repetition } "." }
 808 { $examples
 809     { $example "USING: arrays prettyprint sequences ;" "10 \"X\" <repetition> >array ." "{ \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" \"X\" }" }
 810     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "10 \"X\" <repetition> concat ." "\"XXXXXXXXXX\"" }
 811 } ;
 812 HELP: copy
 813 { $values { "src" sequence } { "i" "an index in " { $snippet "dest" } } { "dst" "a mutable sequence" } }
 814 { $description "Copies all elements of " { $snippet "src" } " to " { $snippet "dest" } ", with destination indices starting from " { $snippet "i" } ". Grows " { $snippet "to" } " first if necessary." }
 815 { $side-effects "dest" }
 816 { $errors "An error is thrown if " { $snippet "to" } " is not resizable, and not large enough to hold the copied elements." } ;
 817
 818 HELP: push-all
 819 { $values { "src" sequence } { "dest" "a resizable mutable sequence" } }
 820 { $description "Appends " { $snippet "src" } " to the end of " { $snippet "dest" } "." }
 821 { $side-effects "dest" }
 822 { $errors "Throws an error if " { $snippet "src" } " contains elements not permitted in " { $snippet "dest" } "." } ;
 823
 824 HELP: append
 825 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "newseq" sequence } }
 826 { $description "Outputs a new sequence of the same type as " { $snippet "seq1" } " consisting of the elements of " { $snippet "seq1" } " followed by " { $snippet "seq2" } "." }
 827 { $errors "Throws an error if " { $snippet "seq2" } " contains elements not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." } ;
 828
 829 HELP: 3append
 830 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "seq3" sequence } { "newseq" sequence } }
 831 { $description "Outputs a new sequence consisting of the elements of " { $snippet "seq1" } ", " { $snippet "seq2" } " and " { $snippet "seq3" } " in turn." }
 832 { $errors "Throws an error if " { $snippet "seq2" } " or " { $snippet "seq3" } " contain elements not permitted in sequences of the same class as " { $snippet "seq1" } "." } ;
 833
 834 HELP: subseq
 835 { $values { "from" "a non-negative integer" } { "to" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } { "subseq" "a new sequence" } }
 836 { $description "Outputs a new sequence consisting of all elements starting from and including " { $snippet "from" } ", and up to but not including " { $snippet "to" } "." }
 837 { $errors "Throws an error if " { $snippet "from" } " or " { $snippet "to" } " is out of bounds." } ;
 838
 839 HELP: clone-like
 840 { $values { "seq" sequence } { "exemplar" sequence } { "newseq" "a new sequence" } }
 841 { $description "Outputs a newly-allocated sequence with the same elements as " { $snippet "seq" } " but of the same type as " { $snippet "exemplar" } "." }
 842 { $notes "Unlike " { $link like } ", this word always creates a new sequence which never shares storage with the original." } ;
 843
 844 HELP: head-slice
 845 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 846 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with the first " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 847 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 848
 849 HELP: tail-slice
 850 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 851 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with all elements from the " { $snippet "n" } "th index until the end of the input sequence." }
 852 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 853
 854 HELP: but-last-slice
 855 { $values { "seq" sequence } { "slice" "a slice" } }
 856 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with all but the last element of the input sequence." }
 857 { $errors "Throws an error on an empty sequence." } ;
 858
 859 HELP: rest-slice
 860 { $values { "seq" sequence } { "slice" "a slice" } }
 861 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with all elements from the 1st index until the end of the input sequence." }
 862 { $notes "Equivalent to " { $snippet "1 tail" } }
 863 { $errors "Throws an error on an empty sequence." } ;
 864
 865 HELP: head-slice*
 866 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 867 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with all elements of " { $snippet "seq" } " until the " { $snippet "n" } "th element from the end. In other words, it outputs a sequence of the first " { $snippet "l-n" } " elements of the input sequence, where " { $snippet "l" } " is its length." }
 868 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 869
 870 HELP: tail-slice*
 871 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "slice" "a slice" } }
 872 { $description "Outputs a virtual sequence sharing storage with the last " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 873 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 874
 875 HELP: head
 876 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "headseq" "a new sequence" } }
 877 { $description "Outputs a new sequence consisting of the first " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 878 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 879
 880 HELP: tail
 881 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "tailseq" "a new sequence" } }
 882 { $description "Outputs a new sequence consisting of the input sequence with the first n items removed." }
 883 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 884
 885 HELP: but-last
 886 { $values { "seq" sequence } { "headseq" "a new sequence" } }
 887 { $description "Outputs a new sequence consisting of the input sequence with the last item removed." }
 888 { $errors "Throws an error on an empty sequence." } ;
 889
 890 HELP: rest
 891 { $values { "seq" sequence } { "tailseq" "a new sequence" } }
 892 { $description "Outputs a new sequence consisting of the input sequence with the first item removed." }
 893 { $errors "Throws an error on an empty sequence." } ;
 894
 895 HELP: head*
 896 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "headseq" "a new sequence" } }
 897 { $description "Outputs a new sequence consisting of all elements of " { $snippet "seq" } " until the " { $snippet "n" } "th element from the end. In other words, it outputs a sequence of the first " { $snippet "l-n" } " elements of the input sequence, where " { $snippet "l" } " is its length." }
 898 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 899
 900 HELP: tail*
 901 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "tailseq" "a new sequence" } }
 902 { $description "Outputs a new sequence consisting of the last " { $snippet "n" } " elements of the input sequence." }
 903 { $errors "Throws an error if the index is out of bounds." } ;
 904
 905 HELP: shorter?
 906 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "?" "a boolean" } }
 907 { $description "Tets if the length of " { $snippet "seq1" } " is smaller than the length of " { $snippet "seq2" } "." } ;
 908
 909 HELP: head?
 910 { $values { "seq" sequence } { "begin" sequence } { "?" "a boolean" } }
 911 { $description "Tests if " { $snippet "seq" } " starts with " { $snippet "begin" } ". If " { $snippet "begin" } " is longer than " { $snippet "seq" } ", this word outputs " { $link f } "." } ;
 912
 913 HELP: tail?
 914 { $values { "seq" sequence } { "end" sequence } { "?" "a boolean" } }
 915 { $description "Tests if " { $snippet "seq" } " ends with " { $snippet "end" } ". If " { $snippet "end" } " is longer than " { $snippet "seq" } ", this word outputs " { $link f } "." } ;
 916
 917 { delete-nth remove delete } related-words
 918
 919 HELP: cut-slice
 920 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "before" sequence } { "after" "a slice" } }
 921 { $description "Outputs a pair of sequences, where " { $snippet "before" } " consists of the first " { $snippet "n" } " elements of " { $snippet "seq" } " and has the same type, while " { $snippet "after" } " is a slice of the remaining elements." }
 922 { $notes "Unlike " { $link cut } ", the run time of this word is proportional to the length of " { $snippet "before" } ", not " { $snippet "after" } ", so it is suitable for use in an iterative algorithm which cuts successive pieces off a sequence." } ;
 923
 924 HELP: cut
 925 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "before" sequence } { "after" sequence } }
 926 { $description "Outputs a pair of sequences, where " { $snippet "before" } " consists of the first " { $snippet "n" } " elements of " { $snippet "seq" } ", while " { $snippet "after" } " holds the remaining elements. Both output sequences have the same type as " { $snippet "seq" } "." }
 927 { $notes "Since this word copies the entire tail of the sequence, it should not be used in a loop. If this is important, consider using " { $link cut-slice } " instead, since it returns a slice for the tail instead of copying." } ;
 928
 929 HELP: cut*
 930 { $values { "seq" sequence } { "n" "a non-negative integer" } { "before" sequence } { "after" sequence } }
 931 { $description "Outputs a pair of sequences, where " { $snippet "after" } " consists of the last " { $snippet "n" } " elements of " { $snippet "seq" } ", while " { $snippet "before" } " holds the remaining elements. Both output sequences have the same type as " { $snippet "seq" } "." } ;
 932
 933 HELP: start*
 934 { $values { "subseq" sequence } { "seq" sequence } { "n" "a start index" } { "i" "a start index" } }
 935 { $description "Outputs the start index of the first contiguous subsequence equal to " { $snippet "subseq" } ", starting the search from the " { $snippet "n" } "th element. If no matching subsequence is found, outputs " { $link f } "." } ;
 936
 937 HELP: start
 938 { $values { "subseq" sequence } { "seq" sequence } { "i" "a start index" } }
 939 { $description "Outputs the start index of the first contiguous subsequence equal to " { $snippet "subseq" } ", or " { $link f } " if no matching subsequence is found." } ;
 940
 941 HELP: subseq?
 942 { $values { "subseq" sequence } { "seq" sequence } { "?" "a boolean" } }
 943 { $description "Tests if " { $snippet "seq" } " contains the elements of " { $snippet "subseq" } " as a contiguous subsequence." } ;
 944
 945 HELP: drop-prefix
 946 { $values { "seq1" sequence } { "seq2" sequence } { "slice1" "a slice" } { "slice2" "a slice" } }
 947 { $description "Outputs a pair of virtual sequences with the common prefix of " { $snippet "seq1" } " and " { $snippet "seq2" } " removed." } ;
 948
 949 HELP: unclip
 950 { $values { "seq" sequence } { "rest" sequence } { "first" object } }
 951 { $description "Outputs a tail sequence and the first element of " { $snippet "seq" } "; the tail sequence consists of all elements of " { $snippet "seq" } " but the first." }
 952 { $examples
 953     { $example "USING: prettyprint sequences ;" "{ 1 2 3 } unclip suffix ." "{ 2 3 1 }" }
 954 } ;
 955
 956 HELP: unclip-slice
 957 { $values { "seq" sequence } { "rest" slice } { "first" object } }
 958 { $description "Outputs a tail sequence and the first element of " { $snippet "seq" } "; the tail sequence consists of all elements of " { $snippet "seq" } " but the first. Unlike " { $link unclip } ", this word does not make a copy of the input sequence, and runs in constant time." } ;
 959
 960 HELP: sum
 961 { $values { "seq" "a sequence of numbers" } { "n" "a number" } }
 962 { $description "Outputs the sum of all elements of " { $snippet "seq" } ". Outputs zero given an empty sequence." } ;
 963
 964 HELP: product
 965 { $values { "seq" "a sequence of numbers" } { "n" "a number" } }
 966 { $description "Outputs the product of all elements of " { $snippet "seq" } ". Outputs one given an empty sequence." } ;
 967
 968 HELP: infimum
 969 { $values { "seq" "a sequence of real numbers" } { "n" "a number" } }
 970 { $description "Outputs the least element of " { $snippet "seq" } "." }
 971 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 972
 973 HELP: supremum
 974 { $values { "seq" "a sequence of real numbers" } { "n" "a number" } }
 975 { $description "Outputs the greatest element of " { $snippet "seq" } "." }
 976 { $errors "Throws an error if the sequence is empty." } ;
 977
 978 HELP: produce
 979 { $values { "pred" "a quotation with stack effect " { $snippet "( -- ? )" } } { "quot" "a quotation with stack effect " { $snippet "( -- obj )" } } { "tail" "a quotation" } { "seq" "a sequence" } }
 980 { $description "Calls " { $snippet "pred" } " repeatedly. If the predicate yields " { $link f } ", stops, otherwise, calls " { $snippet "quot" } " to yield a value. Values are accumulated and returned in a sequence at the end." }
 981 { $examples
 982     "The following example divides a number by two until we reach zero, and accumulates intermediate results:"
 983     { $example "USING: kernel math prettyprint sequences ;" "1337 [ dup 0 > ] [ 2/ dup ] [ ] produce nip ." "{ 668 334 167 83 41 20 10 5 2 1 0 }" }
 984     "The " { $snippet "tail" } " quotation is used when the predicate produces more than one output value. In this case, we have to drop this value even if the predicate fails in order for stack inference to calculate a stack effect for the " { $link produce } " call:"
 985     { $unchecked-example "USING: kernel prettyprint random sequences ;" "[ 10 random dup 1 > ] [ ] [ drop ] produce ." "{ 8 2 2 9 }" }
 986 } ;
 987
 988 HELP: sigma
 989 { $values { "seq" sequence } { "quot" quotation } { "n" number } }
 990 { $description "Like map sum, but without creating an intermediate sequence." }
 991 { $example
 992     "! Find the sum of the squares [0,99]"
 993     "USING: math math.ranges sequences prettyprint ;"
 994     "100 [1,b] [ sq ] sigma ."
 995     "338350"
 996 } ;
 997
 998 HELP: count
 999 { $values { "seq" sequence } { "quot" quotation } { "n" integer } }
1000 { $description "Efficiently returns the number of elements that the predicate quotation matches." }
1001 { $example
1002     "USING: math math.ranges sequences prettyprint ;"
1003     "100 [1,b] [ even? ] count ."
1004     "50"
1005 } ;
1006