extra/koszul/koszul-tests.factor

   1 USING: koszul tools.test kernel sequences assocs namespaces
   2 symbols ;
   3 IN: koszul.tests
   4
   5 [
   6     { V{ { } } V{ { 1 } } V{ { 2 3 } { 7 8 } } V{ { 4 5 6 } } }
   7 ] [
   8     { { 1 } { 2 3 } { 4 5 6 } { 7 8 } { } } graded
   9 ] unit-test
  10
  11 SYMBOLS: x1 x2 x3 x4 x5 x6 z1 z2 ;
  12
  13 [ H{ { { x1 } 3 } } ] [ x1 3 wedge ] unit-test
  14
  15 [ H{ { { x1 } 3 } { { x2 } 4 } } ]
  16 [ x1 3 wedge x2 4 wedge alt+ ] unit-test
  17
  18 x1 x2 wedge z1 d=
  19 x3 x4 wedge z2 d=
  20
  21 [ H{ { { x1 x2 z2 } 1 } { { x3 x4 z1 } -1 } } ]
  22 [ z1 z2 wedge d ] unit-test
  23
  24 ! Unimodular example
  25 boundaries get clear-assoc
  26
  27 SYMBOLS: x y w z ;
  28
  29 x y wedge z d=
  30 y z wedge x d=
  31 z x wedge y d=
  32
  33 [ { 1 0 0 1 } ] [ { x y z } graded-betti ] unit-test
  34
  35 ! Solvable example
  36 boundaries get clear-assoc
  37
  38 x y wedge y d=
  39
  40 [ { 1 1 0 } ] [ { x y } graded-betti ] unit-test
  41
  42 ! Nilpotent example
  43 boundaries get clear-assoc
  44
  45 x1 x2 wedge x3 x4 wedge alt+ z d=
  46
  47 [ { 1 4 5 5 4 1 } ]
  48 [ { x1 x2 x3 x4 z } graded-betti ] unit-test
  49
  50 [ { { 1 4 5 0 0 } { 0 0 5 4 1 } } ]
  51 [ { x1 x2 x3 x4 } { z } bigraded-betti ] unit-test
  52
  53 ! Free 2-step on 4 generators
  54 boundaries get clear-assoc
  55
  56 SYMBOLS: e12 e13 e14 e23 e24 e34 ;
  57
  58 x1 x2 wedge e12 d=
  59 x1 x3 wedge e13 d=
  60 x1 x4 wedge e14 d=
  61 x2 x3 wedge e23 d=
  62 x2 x4 wedge e24 d=
  63 x3 x4 wedge e34 d=
  64
  65 [ { 1 4 20 56 84 90 84 56 20 4 1 } ]
  66 [ { x1 x2 x3 x4 e12 e13 e14 e23 e24 e34 } graded-betti ]
  67 unit-test
  68
  69 ! Make sure this works
  70 [ ] [ e12 d alt. ] unit-test
  71
  72 [ ] [
  73     { x1 x2 x3 x4 x5 x6 } { w z }
  74     bigraded-laplacian-kernel bigraded-basis.
  75 ] unit-test