extra/math/primes/primes.factor

   1 ! Copyright (C) 2007 Samuel Tardieu.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: binary-search combinators kernel lists.lazy math math.functions
   4     math.miller-rabin math.primes.list sequences ;
   5 IN: math.primes
   6
   7 <PRIVATE
   8
   9 : find-prime-miller-rabin ( n -- p )
  10     dup miller-rabin [ 2 + find-prime-miller-rabin ] unless ; foldable
  11
  12 PRIVATE>
  13
  14 : next-prime ( n -- p )
  15     dup 999983 < [
  16         primes-under-million [ natural-search drop 1+ ] keep nth
  17     ] [
  18         next-odd find-prime-miller-rabin
  19     ] if ; foldable
  20
  21 : prime? ( n -- ? )
  22     dup 1000000 < [
  23         dup primes-under-million natural-search nip =
  24     ] [
  25         miller-rabin
  26     ] if ; foldable
  27
  28 : lprimes ( -- list )
  29     0 primes-under-million seq>list
  30     1000003 [ 2 + find-prime-miller-rabin ] lfrom-by
  31     lappend ;
  32
  33 : lprimes-from ( n -- list )
  34     dup 3 < [ drop lprimes ] [ 1- next-prime [ next-prime ] lfrom-by ] if ;
  35
  36 : primes-upto ( n -- seq )
  37     {
  38         { [ dup 2 < ] [ drop { } ] }
  39         { [ dup 1000003 < ] [
  40             primes-under-million [ natural-search drop 1+ 0 swap ] keep <slice>
  41         ] }
  42         [ primes-under-million 1000003 lprimes-from
  43             rot [ <= ] curry lwhile list>array append ]
  44     } cond ; foldable
  45
  46 : primes-between ( low high -- seq )
  47     primes-upto [ 1- next-prime ] dip
  48     [ natural-search drop ] [ length ] [ ] tri <slice> ; foldable
  49
  50 : coprime? ( a b -- ? ) gcd nip 1 = ; foldable