extra/project-euler/002/002.factor

   1 ! Copyright (c) 2007, 2008 Aaron Schaefer, Alexander Solovyov, Vishal Talwar.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math sequences project-euler.common ;
   4 IN: project-euler.002
   5
   6 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=2
   7
   8 ! DESCRIPTION
   9 ! -----------
  10
  11 ! Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous
  12 ! two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be:
  13
  14 !     1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
  15
  16 ! Find the sum of all the even-valued terms in the sequence which do not exceed
  17 ! four million.
  18
  19
  20 ! SOLUTION
  21 ! --------
  22
  23 <PRIVATE
  24
  25 : (fib-upto) ( seq n limit -- seq )
  26     2dup <= [ [ suffix! dup 2 tail* sum ] dip (fib-upto) ] [ 2drop ] if ;
  27
  28 PRIVATE>
  29
  30 : fib-upto ( n -- seq )
  31     V{ 0 } clone 1 rot (fib-upto) ;
  32
  33 : euler002 ( -- answer )
  34     4,000,000 fib-upto [ even? ] filter sum ;
  35
  36 ! [ euler002 ] 100 ave-time
  37 ! 0 ms ave run time - 0.22 SD (100 trials)
  38
  39
  40 ! ALTERNATE SOLUTIONS
  41 ! -------------------
  42
  43 : fib-upto* ( n -- seq )
  44     0 1 [ pick over >= ] [ [ nip ] 2keep + dup ] produce [ 3drop ] dip
  45     but-last-slice { 0 1 } prepend ;
  46
  47 : euler002a ( -- answer )
  48     4,000,000 fib-upto* [ even? ] filter sum ;
  49
  50 ! [ euler002a ] 100 ave-time
  51 ! 0 ms ave run time - 0.2 SD (100 trials)
  52
  53
  54 <PRIVATE
  55
  56 : next-fibs ( x y -- y x+y )
  57     [ nip ] [ + ] 2bi ;
  58
  59 : ?retotal ( total fib- fib+ -- retotal fib- fib+ )
  60     dup even? [ [ nip + ] 2keep ] when ;
  61
  62 : (sum-even-fibs-below) ( partial fib- fib+ max -- total )
  63     2dup > [
  64         3drop
  65     ] [
  66         [ ?retotal next-fibs ] dip (sum-even-fibs-below)
  67     ] if ;
  68
  69 PRIVATE>
  70
  71 : sum-even-fibs-below ( max -- sum )
  72     [ 0 0 1 ] dip (sum-even-fibs-below) ;
  73
  74 : euler002b ( -- answer )
  75     4000000 sum-even-fibs-below ;
  76
  77 ! [ euler002b ] 100 ave-time
  78 ! 0 ms ave run time - 0.0 SD (100 trials)
  79
  80 SOLUTION: euler002b