extra/project-euler/011/011.factor

   1 ! Copyright (c) 2007, 2008 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: grouping kernel make math.order sequences project-euler.common ;
   4 IN: project-euler.011
   5
   6 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=11
   7
   8 ! DESCRIPTION
   9 ! -----------
  10
  11 ! In the 20x20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked
  12 ! in red.
  13
  14 !     08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
  15 !     49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
  16 !     81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
  17 !     52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
  18 !     22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
  19 !     24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
  20 !     32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
  21 !     67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
  22 !     24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
  23 !     21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
  24 !     78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
  25 !     16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
  26 !     86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
  27 !     19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
  28 !     04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
  29 !     88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
  30 !     04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
  31 !     20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
  32 !     20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
  33 !     01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
  34
  35 ! The product of these numbers is 26 * 63 * 78 * 14 = 1788696.
  36
  37 ! What is the greatest product of four numbers in any direction (up, down,
  38 ! left, right, or diagonally) in the 20x20 grid?
  39
  40
  41 ! SOLUTION
  42 ! --------
  43
  44 <PRIVATE
  45
  46 : horizontal ( -- matrix )
  47     {
  48       08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
  49       49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
  50       81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
  51       52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
  52       22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
  53       24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
  54       32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
  55       67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
  56       24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
  57       21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
  58       78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
  59       16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
  60       86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
  61       19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
  62       04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
  63       88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
  64       04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
  65       20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
  66       20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
  67       01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
  68     } 20 group ;
  69
  70 : vertical ( -- matrix )
  71     horizontal flip ;
  72
  73 : pad-front ( matrix -- matrix )
  74     [
  75         length iota [ 0 <repetition> ] map
  76     ] keep [ append ] 2map ;
  77
  78 : pad-back ( matrix -- matrix )
  79     <reversed> [
  80         length iota [ 0 <repetition> ] map
  81     ] keep [ <reversed> append ] 2map ;
  82
  83 : diagonal/ ( -- matrix )
  84     horizontal reverse pad-front pad-back flip ;
  85
  86 : diagonal\ ( -- matrix )
  87     horizontal pad-front pad-back flip ;
  88
  89 : max-product ( matrix width -- n )
  90     [ clump ] curry map concat
  91     [ product ] [ max ] map-reduce ; inline
  92
  93 PRIVATE>
  94
  95 : euler011 ( -- answer )
  96     [
  97         { [ horizontal ] [ vertical ] [ diagonal/ ] [ diagonal\ ] }
  98         [ call( -- matrix ) 4 max-product , ] each
  99     ] { } make supremum ;
 100
 101 ! [ euler011 ] 100 ave-time
 102 ! 3 ms ave run time - 0.77 SD (100 trials)
 103
 104 SOLUTION: euler011