extra/project-euler/011/011.factor

   1 ! Copyright (c) 2007 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel namespaces project-euler.common sequences
   4 splitting grouping ;
   5 IN: project-euler.011
   6
   7 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=11
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! In the 20x20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked
  13 ! in red.
  14
  15 !     08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
  16 !     49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
  17 !     81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
  18 !     52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
  19 !     22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
  20 !     24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
  21 !     32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
  22 !     67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
  23 !     24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
  24 !     21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
  25 !     78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
  26 !     16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
  27 !     86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
  28 !     19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
  29 !     04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
  30 !     88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
  31 !     04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
  32 !     20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
  33 !     20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
  34 !     01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
  35
  36 ! The product of these numbers is 26 * 63 * 78 * 14 = 1788696.
  37
  38 ! What is the greatest product of four numbers in any direction (up, down,
  39 ! left, right, or diagonally) in the 20x20 grid?
  40
  41
  42 ! SOLUTION
  43 ! --------
  44
  45 <PRIVATE
  46
  47 : horizontal ( -- matrix )
  48     {
  49       08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
  50       49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
  51       81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
  52       52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
  53       22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
  54       24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
  55       32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
  56       67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
  57       24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
  58       21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
  59       78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
  60       16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
  61       86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
  62       19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
  63       04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
  64       88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
  65       04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
  66       20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
  67       20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
  68       01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
  69     } 20 group ;
  70
  71 : vertical ( -- matrix )
  72     horizontal flip ;
  73
  74 : pad-front ( matrix -- matrix )
  75     [
  76         length [ 0 <repetition> ] map
  77     ] keep [ append ] 2map ;
  78
  79 : pad-back ( matrix -- matrix )
  80     <reversed> [
  81         length [ 0 <repetition> ] map
  82     ] keep [ <reversed> append ] 2map ;
  83
  84 : diagonal/ ( -- matrix )
  85     horizontal reverse pad-front pad-back flip ;
  86
  87 : diagonal\ ( -- matrix )
  88     horizontal pad-front pad-back flip ;
  89
  90 : max-product ( matrix width -- n )
  91     [ collect-consecutive ] curry map concat
  92     [ product ] map supremum ; inline
  93
  94 PRIVATE>
  95
  96 : euler011 ( -- answer )
  97     [
  98         { [ horizontal ] [ vertical ] [ diagonal/ ] [ diagonal\ ] }
  99         [ call 4 max-product , ] each
 100     ] { } make supremum ;
 101
 102 ! [ euler011 ] 100 ave-time
 103 ! 4 ms run / 0 ms GC ave time - 100 trials
 104
 105 MAIN: euler011