extra/project-euler/014/014.factor

   1 ! Copyright (c) 2007 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: combinators.short-circuit kernel make math math.functions math.ranges
   4     sequences project-euler.common ;
   5 IN: project-euler.014
   6
   7 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=14
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! The following iterative sequence is defined for the set of positive integers:
  13
  14 !     n -> n / 2  (n is even)
  15 !     n -> 3n + 1 (n is odd)
  16
  17 ! Using the rule above and starting with 13, we generate the following
  18 ! sequence:
  19
  20 !     13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
  21
  22 ! It can be seen that this sequence (starting at 13 and finishing at 1)
  23 ! contains 10 terms. Although it has not been proved yet (Collatz Problem), it
  24 ! is thought that all starting numbers finish at 1.
  25
  26 ! Which starting number, under one million, produces the longest chain?
  27
  28 ! NOTE: Once the chain starts the terms are allowed to go above one million.
  29
  30
  31 ! SOLUTION
  32 ! --------
  33
  34 ! Brute force
  35
  36 <PRIVATE
  37
  38 : next-collatz ( n -- n )
  39     dup even? [ 2 / ] [ 3 * 1 + ] if ;
  40
  41 : longest ( seq seq -- seq )
  42     2dup [ length ] bi@ > [ drop ] [ nip ] if ;
  43
  44 PRIVATE>
  45
  46 : collatz ( n -- seq )
  47     [ [ dup 1 > ] [ dup , next-collatz ] while , ] { } make ;
  48
  49 : euler014 ( -- answer )
  50     1000000 [1,b] 0 [ collatz longest ] reduce first ;
  51
  52 ! [ euler014 ] time
  53 ! 52868 ms run / 483 ms GC time
  54
  55
  56 ! ALTERNATE SOLUTIONS
  57 ! -------------------
  58
  59 <PRIVATE
  60
  61 : worth-calculating? ( n -- ? )
  62     1 - 3 { [ divisor? ] [ / even? ] } 2&& ;
  63
  64 PRIVATE>
  65
  66 : euler014a ( -- answer )
  67     500000 1000000 [a,b] 1 [
  68         dup worth-calculating? [ collatz longest ] [ drop ] if
  69     ] reduce first ;
  70
  71 ! [ euler014a ] 10 ave-time
  72 ! 4821 ms run / 41 ms GC time
  73
  74 ! TODO: try using memoization
  75
  76 SOLUTION: euler014a