extra/project-euler/053/053.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Aaron Schaefer.
   2 ! See https://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math math.combinatorics ranges sequences
   4 project-euler.common ;
   5 IN: project-euler.053
   6
   7 ! https://projecteuler.net/problem=53
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! There are exactly ten ways of selecting three from five,
  13 ! 12345:
  14
  15 !     123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, and 345
  16
  17 ! In combinatorics, we use the notation, 5C3 = 10.
  18
  19 ! In general,
  20 !     nCr = n! / r! * (n - r)!
  21 ! where r ≤ n, n! = n * (n − 1) * ... * 3 * 2 * 1, and 0! = 1.
  22
  23 ! It is not until n = 23, that a value exceeds one-million:
  24 ! 23C10 = 1144066.
  25
  26 ! How many values of nCr, for 1 ≤ n ≤ 100, are greater than
  27 ! one-million?
  28
  29
  30 ! SOLUTION
  31 ! --------
  32
  33 : euler053 ( -- answer )
  34     23 100 [a..b] [ dup <iota> [ nCk 1000000 > ] with count ] map-sum ;
  35
  36 ! [ euler053 ] 100 ave-time
  37 ! 52 ms ave run time - 4.44 SD (100 trials)
  38
  39 SOLUTION: euler053