extra/project-euler/053/053.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math math.combinatorics math.ranges sequences project-euler.common ;
   4 IN: project-euler.053
   5
   6 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=53
   7
   8 ! DESCRIPTION
   9 ! -----------
  10
  11 ! There are exactly ten ways of selecting three from five, 12345:
  12
  13 !     123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, and 345
  14
  15 ! In combinatorics, we use the notation, 5C3 = 10.
  16
  17 ! In general,
  18 !     nCr = n! / r! * (n - r)!
  19 ! where r ≤ n, n! = n * (n − 1) * ... * 3 * 2 * 1, and 0! = 1.
  20
  21 ! It is not until n = 23, that a value exceeds one-million: 23C10 = 1144066.
  22
  23 ! How many values of nCr, for 1 ≤ n ≤ 100, are greater than one-million?
  24
  25
  26 ! SOLUTION
  27 ! --------
  28
  29 : euler053 ( -- answer )
  30     23 100 [a..b] [ dup <iota> [ nCk 1000000 > ] with count ] map-sum ;
  31
  32 ! [ euler053 ] 100 ave-time
  33 ! 52 ms ave run time - 4.44 SD (100 trials)
  34
  35 SOLUTION: euler053