extra/project-euler/055/055.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math project-euler.common sequences ;
   4 IN: project-euler.055
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   6 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=55
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   8 ! DESCRIPTION
   9 ! -----------
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  11 ! If we take 47, reverse and add, 47 + 74 = 121, which is palindromic.
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  13 ! Not all numbers produce palindromes so quickly. For example,
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  15 !    349 + 943 = 1292,
  16 !    1292 + 2921 = 4213
  17 !    4213 + 3124 = 7337
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  19 ! That is, 349 took three iterations to arrive at a palindrome.
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  21 ! Although no one has proved it yet, it is thought that some numbers, like 196,
  22 ! never produce a palindrome. A number that never forms a palindrome through
  23 ! the reverse and add process is called a Lychrel number. Due to the
  24 ! theoretical nature of these numbers, and for the purpose of this problem, we
  25 ! shall assume that a number is Lychrel until proven otherwise. In addition you
  26 ! are given that for every number below ten-thousand, it will either (i) become a
  27 ! palindrome in less than fifty iterations, or, (ii) no one, with all the
  28 ! computing power that exists, has managed so far to map it to a palindrome. In
  29 ! fact, 10677 is the first number to be shown to require over fifty iterations
  30 ! before producing a palindrome: 4668731596684224866951378664 (53 iterations,
  31 ! 28-digits).
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  33 ! Surprisingly, there are palindromic numbers that are themselves Lychrel
  34 ! numbers; the first example is 4994.
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  36 ! How many Lychrel numbers are there below ten-thousand?
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  38 ! NOTE: Wording was modified slightly on 24 April 2007 to emphasise the
  39 ! theoretical nature of Lychrel numbers.
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  42 ! SOLUTION
  43 ! --------
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  45 <PRIVATE
  46
  47 : add-reverse ( n -- m )
  48     dup number>digits reverse digits>number + ;
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  50 : (lychrel?) ( n iteration -- ? )
  51     dup 50 < [
  52         [ add-reverse ] dip over palindrome?
  53         [ 2drop f ] [ 1 + (lychrel?) ] if
  54     ] [
  55         2drop t
  56     ] if ;
  57
  58 : lychrel? ( n -- ? )
  59     1 (lychrel?) ;
  60
  61 PRIVATE>
  62
  63 : euler055 ( -- answer )
  64     10000 <iota> [ lychrel? ] count ;
  65
  66 ! [ euler055 ] 100 ave-time
  67 ! 478 ms ave run time - 30.63 SD (100 trials)
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  69 SOLUTION: euler055