extra/project-euler/072/072.factor

   1 ! Copyright (c) 2009 Guillaume Nargeot.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math math.primes.factors math.ranges
   4 project-euler.common sequences ;
   5 IN: project-euler.072
   6
   7 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=072
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! Consider the fraction, n/d, where n and d are positive integers.
  13 ! If n<d and HCF(n,d)=1, it is called a reduced proper fraction.
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  15 ! If we list the set of reduced proper fractions for d ≤ 8 in ascending order
  16 ! of size, we get:
  17
  18 ! 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3,
  19 ! 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8
  20
  21 ! It can be seen that there are 21 elements in this set.
  22
  23 ! How many elements would be contained in the set of reduced proper fractions
  24 ! for d ≤ 1,000,000?
  25
  26
  27 ! SOLUTION
  28 ! --------
  29
  30 ! The answer can be found by adding totient(n) for 2 ≤ n ≤ 1e6
  31
  32 : euler072 ( -- answer )
  33     2 1000000 [a..b] [ totient ] map-sum ;
  34
  35 ! [ euler072 ] 100 ave-time
  36 ! 5274 ms ave run time - 102.7 SD (100 trials)
  37
  38 SOLUTION: euler072