extra/project-euler/072/072.factor

   1 ! Copyright (c) 2009 Guillaume Nargeot.
   2 ! See https://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: math.primes.factors project-euler.common ranges sequences
   4 ;
   5 IN: project-euler.072
   6
   7 ! https://projecteuler.net/problem=72
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! Consider the fraction, n/d, where n and d are positive
  13 ! integers. If n<d and HCF(n,d)=1, it is called a reduced proper
  14 ! fraction.
  15
  16 ! If we list the set of reduced proper fractions for d ≤ 8 in
  17 ! ascending order of size, we get:
  18
  19 ! 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7,
  20 ! 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8
  21
  22 ! It can be seen that there are 21 elements in this set.
  23
  24 ! How many elements would be contained in the set of reduced
  25 ! proper fractions for d ≤ 1,000,000?
  26
  27
  28 ! SOLUTION
  29 ! --------
  30
  31 ! The answer can be found by adding totient(n) for 2 ≤ n ≤ 1e6
  32
  33 : euler072 ( -- answer )
  34     2 1000000 [a..b] [ totient ] map-sum ;
  35
  36 ! [ euler072 ] 100 ave-time
  37 ! 5274 ms ave run time - 102.7 SD (100 trials)
  38
  39 SOLUTION: euler072