extra/project-euler/072/072.factor

   1 ! Copyright (c) 2009 Guillaume Nargeot.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: math.primes.factors project-euler.common ranges sequences ;
   4 IN: project-euler.072
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   6 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=072
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   8 ! DESCRIPTION
   9 ! -----------
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  11 ! Consider the fraction, n/d, where n and d are positive integers.
  12 ! If n<d and HCF(n,d)=1, it is called a reduced proper fraction.
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  14 ! If we list the set of reduced proper fractions for d ≤ 8 in ascending order
  15 ! of size, we get:
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  17 ! 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3,
  18 ! 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8
  19
  20 ! It can be seen that there are 21 elements in this set.
  21
  22 ! How many elements would be contained in the set of reduced proper fractions
  23 ! for d ≤ 1,000,000?
  24
  25
  26 ! SOLUTION
  27 ! --------
  28
  29 ! The answer can be found by adding totient(n) for 2 ≤ n ≤ 1e6
  30
  31 : euler072 ( -- answer )
  32     2 1000000 [a..b] [ totient ] map-sum ;
  33
  34 ! [ euler072 ] 100 ave-time
  35 ! 5274 ms ave run time - 102.7 SD (100 trials)
  36
  37 SOLUTION: euler072