extra/project-euler/099/099.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Aaron Schaefer.
   2 ! See https://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: io.encodings.ascii io.files kernel math math.functions
   4 math.parser math.vectors project-euler.common sequences
   5 sequences.extras splitting ;
   6 IN: project-euler.099
   7
   8 ! https://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=99
   9
  10 ! DESCRIPTION
  11 ! -----------
  12
  13 ! Comparing two numbers written in index form like 2^11 and 3^7 is not difficult,
  14 ! as any calculator would confirm that 2^11 = 2048 < 3^7 = 2187.
  15
  16 ! However, confirming that 632382^518061 519432^525806 would be much more
  17 ! difficult, as both numbers contain over three million digits.
  18
  19 ! Using base_exp.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 22K text
  20 ! file containing one thousand lines with a base/exponent pair on each line,
  21 ! determine which line number has the greatest numerical value.
  22
  23 ! NOTE: The first two lines in the file represent the numbers in the example
  24 ! given above.
  25
  26
  27 ! SOLUTION
  28 ! --------
  29
  30 ! Use logarithms to make the calculations necessary more manageable.
  31
  32 <PRIVATE
  33
  34 : source-099 ( -- seq )
  35     "resource:extra/project-euler/099/base_exp.txt"
  36     ascii file-lines [ "," split [ string>number ] map ] map ;
  37
  38 : simplify ( seq -- seq )
  39     ! exponent * log(base)
  40     flip first2 swap [ log ] map v* ;
  41
  42 : solve ( seq -- index )
  43     simplify arg-max 1 + ;
  44
  45 PRIVATE>
  46
  47 : euler099 ( -- answer )
  48     source-099 solve ;
  49
  50 ! [ euler099 ] 100 ave-time
  51 ! 16 ms ave run timen - 1.67 SD (100 trials)
  52
  53 SOLUTION: euler099