extra/project-euler/100/100.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Eric Mertens.
   2 ! See https://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math math.functions project-euler.common ;
   4 IN: project-euler.100
   5
   6 ! https://projecteuler.net/problem=100
   7
   8 ! DESCRIPTION
   9 ! -----------
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  11 ! If a box contains twenty-one colored discs, composed of
  12 ! fifteen blue discs and six red discs, and two discs were taken
  13 ! at random, it can be seen that the probability of taking two
  14 ! blue discs, P(BB) = (15/21)*(14/20) = 1/2.
  15
  16 ! The next such arrangement, for which there is exactly 50%
  17 ! chance of taking two blue discs at random, is a box containing
  18 ! eighty-five blue discs and thirty-five red discs.
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  20 ! By finding the first arrangement to contain over 10^12 =
  21 ! 1,000,000,000,000 discs in total, determine the number of blue
  22 ! discs that the box would contain.
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  25 ! SOLUTION
  26 ! --------
  27
  28 : euler100 ( -- answer )
  29     1 1
  30     [ dup dup 1 - * 2 * 10 24 ^ <= ]
  31     [ [ 6 * swap - 2 - ] keep swap ] while nip ;
  32
  33 ! TODO: solution needs generalization
  34
  35 ! [ euler100 ] 100 ave-time
  36 ! 0 ms ave run time - 0.14 SD (100 trials)
  37
  38 SOLUTION: euler100