extra/project-euler/148/148.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Eric Mertens.
   2 ! See https://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math math.functions sequences project-euler.common
   4 ;
   5 IN: project-euler.148
   6
   7 ! https://projecteuler.net/problem=148
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! We can easily verify that none of the entries in the first
  13 ! seven rows of Pascal's triangle are divisible by 7:
  14
  15 !                             1
  16 !                         1       1
  17 !                     1       2       1
  18 !                 1       3       3       1
  19 !             1       4       6       4       1
  20 !         1       5      10      10       5       1
  21 !    1        6      15      20      15       6       1
  22
  23 ! However, if we check the first one hundred rows, we will find
  24 ! that only 2361 of the 5050 entries are not divisible by 7.
  25
  26 ! Find the number of entries which are not divisible by 7 in the
  27 ! first one billion (10^9) rows of Pascal's triangle.
  28
  29
  30 ! SOLUTION
  31 ! --------
  32
  33 <PRIVATE
  34
  35 : sum-1toN ( n -- sum )
  36     dup 1 + * 2/ ; inline
  37
  38 : >base7 ( x -- y )
  39     [ dup 0 > ] [ 7 /mod ] produce nip ;
  40
  41 : (use-digit) ( prev x index -- next )
  42     [ [ 1 + * ] [ sum-1toN 7 sum-1toN ] bi ] dip ^ * + ;
  43
  44 : (euler148) ( x -- y )
  45     >base7 0 [ (use-digit) ] reduce-index ;
  46
  47 PRIVATE>
  48
  49 : euler148 ( -- answer )
  50     10 9 ^ (euler148) ;
  51
  52 ! [ euler148 ] 100 ave-time
  53 ! 0 ms ave run time - 0.17 SD (100 trials)
  54
  55 SOLUTION: euler148