extra/project-euler/151/151.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Eric Mertens.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: assocs combinators kernel math math.order namespaces sequences
   4     sequences.lib ;
   5 IN: project-euler.151
   6
   7 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=151
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! A printing shop runs 16 batches (jobs) every week and each batch requires a
  13 ! sheet of special colour-proofing paper of size A5.
  14
  15 ! Every Monday morning, the foreman opens a new envelope, containing a large
  16 ! sheet of the special paper with size A1.
  17
  18 ! He proceeds to cut it in half, thus getting two sheets of size A2. Then he
  19 ! cuts one of them in half to get two sheets of size A3 and so on until he
  20 ! obtains the A5-size sheet needed for the first batch of the week.
  21
  22 ! All the unused sheets are placed back in the envelope.
  23
  24 ! At the beginning of each subsequent batch, he takes from the envelope one
  25 ! sheet of paper at random. If it is of size A5, he uses it. If it is larger,
  26 ! he repeats the 'cut-in-half' procedure until he has what he needs and any
  27 ! remaining sheets are always placed back in the envelope.
  28
  29 ! Excluding the first and last batch of the week, find the expected number of
  30 ! times (during each week) that the foreman finds a single sheet of paper in
  31 ! the envelope.
  32
  33 ! Give your answer rounded to six decimal places using the format x.xxxxxx .
  34
  35
  36 ! SOLUTION
  37 ! --------
  38
  39 SYMBOL: table
  40
  41 : (pick-sheet) ( seq i -- newseq )
  42     [
  43         <=> sgn
  44         {
  45             { -1 [ ] }
  46             {  0 [ 1- ] }
  47             {  1 [ 1+ ] }
  48         } case
  49     ] curry map-index ;
  50
  51 DEFER: (euler151)
  52
  53 : pick-sheet ( seq i -- res )
  54     2dup swap nth dup zero? [
  55         3drop 0
  56     ] [
  57         [ (pick-sheet) (euler151) ] dip *
  58     ] if ;
  59
  60 : (euler151) ( x -- y )
  61     table get [ {
  62         { { 0 0 0 1 } [ 0 ] }
  63         { { 0 0 1 0 } [ { 0 0 0 1 } (euler151) 1+ ] }
  64         { { 0 1 0 0 } [ { 0 0 1 1 } (euler151) 1+ ] }
  65         { { 1 0 0 0 } [ { 0 1 1 1 } (euler151) 1+ ] }
  66         [ [ dup length [ pick-sheet ] with map sum ] [ sum ] bi / ]
  67      } case ] cache ;
  68
  69 : euler151 ( -- answer )
  70     [
  71         H{ } clone table set
  72         { 1 1 1 1 } (euler151)
  73     ] with-scope ;
  74
  75 ! TODO: doesn't work currently, problem in area of 'with map' in (euler151)
  76
  77 ! [ euler151 ] 100 ave-time
  78 ! ? ms run time - 100 trials
  79
  80 MAIN: euler151